在MATLAB里以正弦光栅作为滤波器，对待处理图像的频谱进行滤波，经过傅里叶逆变换，即产生两图像的相加运算，将正弦光栅沿 x 轴平移π/2则在输出面上得到两图像的相减，写出代码

以下是MATLAB代码：

% 读取待处理图像
img = imread('image.jpg');
% 将图像转换为灰度图
gray_img = rgb2gray(img);
% 对图像进行傅里叶变换
f_img = fft2(double(gray_img));
% 中心化频谱
f_img = fftshift(f_img);
% 定义正弦光栅
[X, Y] = meshgrid(-128:127, -128:127);
sin_grating = sin(X*pi/64);
% 将正弦光栅进行傅里叶变换
f_sin_grating = fft2(double(sin_grating));
% 中心化频谱
f_sin_grating = fftshift(f_sin_grating);
% 将正弦光栅作为滤波器，对待处理图像的频谱进行滤波
f_filtered = f_img .* f_sin_grating;
% 中心化频谱
f_filtered = ifftshift(f_filtered);
% 对滤波后的频谱进行傅里叶逆变换
filtered_img = ifft2(f_filtered);
% 取实部，去除虚部
filtered_img = real(filtered_img);
% 将正弦光栅沿 x 轴平移π/2
sin_grating_shifted = sin((X+pi/2)*pi/64);
% 将正弦光栅进行傅里叶变换
f_sin_grating_shifted = fft2(double(sin_grating_shifted));
% 中心化频谱
f_sin_grating_shifted = fftshift(f_sin_grating_shifted);
% 对相减运算，得到两图像的相减
f_subtracted = f_img .* f_sin_grating_shifted;
% 中心化频谱
f_subtracted = ifftshift(f_subtracted);
% 对相减后的频谱进行傅里叶逆变换
subtracted_img = ifft2(f_subtracted);
% 取实部，去除虚部
subtracted_img = real(subtracted_img);
% 显示原图像、滤波后的图像以及相减后的图像
subplot(1, 3, 1), imshow(gray_img), title('Original Image');
subplot(1, 3, 2), imshow(filtered_img, []), title('Filtered Image');
subplot(1, 3, 3), imshow(subtracted_img, []), title('Subtracted Image');

其中，`image.jpg`是待处理的图像文件名，可以根据实际情况进行修改。在代码中，我们首先读取待处理的图像，并将其转换为灰度图。然后，对图像进行傅里叶变换，并将频谱中心化。接下来，我们定义一个正弦光栅，并将其进行傅里叶变换，并将频谱中心化。将正弦光栅作为滤波器，对待处理图像的频谱进行滤波，并将频谱重新中心化。对滤波后的频谱进行傅里叶逆变换，得到滤波后的图像。然后，将正弦光栅沿 x 轴平移π/2，将其进行傅里叶变换，并将频谱中心化。对相减运算，得到两图像的相减，并将频谱重新中心化。对相减后的频谱进行傅里叶逆变换，得到相减后的图像。最后，我们将原图像、滤波后的图像以及相减后的图像显示出来。