一棵树800个分支,则有多少个节点
时间: 2024-03-15 07:43:32 浏览: 21
一个树有一个根节点和若干个子树,每个子树又是一棵树。因此,我们可以利用递归的方法来计算这个树的节点数。
假设根节点有800个子节点,则根节点和这些子节点一共有801个节点。但是,每个子节点也可能有自己的子节点,因此我们需要递归地计算每个子节点的节点数。假设每个子节点都有n个子节点,则每个子树有n+1个节点(包括根节点),总共有800个子树,因此总节点数为:
801 + 800 * (n+1)
根据题目中的信息,n=800,代入上式可以得到:
801 + 800 * (800+1) = 641601
因此,这棵树有641601个节点。
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- 最小高度为2时,根节点有两个子节点,即3个节点。
- 最小高度为3时,根节点有四个子节点,即7个节点。
- 最小高度为4时,根节点有八个子节点,即15个节点。
- 最小高度为5时,根节点有16个子节点,即31个节点。
- 最小高度为6时,根节点有32个子节点,即63个节点。
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- 最小高度为11时,根节点有1024个子节点,即2047个节点。
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因此,最小高度为12时,二叉树有4000个节点。
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