一棵完全二叉树，共820个结点，则该二叉树共有多少度为一节点

一棵完全二叉树中，除了叶子节点，每个节点都有两个子节点，因此度为一的节点只可能是叶子节点。根据完全二叉树的性质，最后一层叶子节点的个数为$2^h$个，其中$h$为完全二叉树的高度。因此，该完全二叉树的高度为$log_2 820 \approx 9.68$，向下取整为9，最后一层的叶子节点个数为$2^9=512$个。因此，该完全二叉树中没有度为一的节点。

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一棵完全二叉树，共820个结点，则该二叉树共有多少叶子节点数量

一棵完全二叉树的结点数量可以计算出来，如果共有820个结点，则该完全二叉树的高度为$log_2 820 \approx 9.68$，向下取整为9。根据完全二叉树的性质，最后一层的结点数目可能不满，但只能缺少右侧的若干个结点，因此最后一层的结点数目为$2^{9}=512$个。因此，该完全二叉树的叶子节点数量为$820-512=308$个。

一棵完全二叉树有1000个结点，则次完整二叉树有多少个叶子节点

这棵完全二叉树的深度为10，最后一层的节点数为500，因为是完全二叉树，所以倒数第二层的节点数为250，依此类推，我们可以列出一个等比数列，求和公式为S = a(1-q^n)/(1-q)，其中a为第一个数，q为公比，n为项数。因为我们只要求叶子节点，所以项数为10即可。代入公式得到：S=500(1-2^10)/(1-2)=500(1-1024)/(-1)=511500，因此这个完整二叉树有511500个叶子节点。