已知一棵完全二叉树的第六层有8个叶结点则该完全二叉树的结点个数最多是多少 最少是多少

完全二叉树的第 $k$ 层有 $2^{k-1}$ 个节点，叶子节点只存在于最后几层，因此我们可以得出以下结论：

* 第 $h$ 层到第 $n$ 层共有 $2^{n-h+1}-1$ 个节点。
* 第 $n$ 层最多有 $2^{n-1}$ 个节点。

因为这是一棵完全二叉树，所以第 $6$ 层共有 $2^{6-1}=32$ 个节点，其中有 $8$ 个叶子节点。

最少的情况发生在第 $6$ 层恰好只有 $8$ 个叶子节点，而其他层都是满二叉树的情况，这样总节点数为 $1+2+4+8+16+32=63$。

最多的情况发生在第 $6$ 层有 $8$ 个叶子节点，并且其他层都是满二叉树的情况，这样总节点数为 $1+2+4+8+16+32+64=127$。

因此，该完全二叉树的结点个数最多是 $127$，最少是 $63$。

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c语言求 已知一棵完全二叉树的第6层(设根结点为第1层)有8个叶子结点，则该完全二叉树的结点个数最多是多少？最少是多少？

根据完全二叉树的性质，第6层的结点个数是2^5=32，其中叶子结点的个数为8。又因为完全二叉树的叶子结点只会在最后两层出现，所以第5层的结点个数为8*2=16，第4层的结点个数为16*2=32，以此类推，可以得到该完全二叉树的最多结点个数为 1+2+4+8+16+32+64=127，最少结点个数为 64。

已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是

### 回答1：
255个。

解析：

由于完全二叉树的特点是除了最后一层，其它层都是满的，所以第6层的8个叶结点是前5层所有结点数的和，即：

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 8 = 39

所以该完全二叉树的高度为6，且共有39个结点。

又因为完全二叉树的结点数最多为2的h次方-1，其中h为树的高度，所以该完全二叉树的结点数最多为2的6次方-1=63-1=62。

但是由于第6层只有8个叶结点，所以该完全二叉树的结点数不足62个，最多只有61个。

综上所述，该完全二叉树的结点个数最多是255个。

### 回答2：
对于一棵完全二叉树，第 k 层最多有 2^(k-1) 个节点，因为第 k 层的节点编号是从 2^(k-1) 到 2^k-1。
根据题目，第 6 层有 8 个叶节点，叶节点只能在最后一层，所以第 6 层是最后一层，即这棵完全二叉树的深度为 6。从第 1 层到第 5 层每层都有满的节点数，即第 5 层的节点数为 2^4=16，第 4 层的节点数为 2^3=8，第 3 层的节点数为 2^2=4，第 2 层的节点数为 2^1=2，第 1 层的节点数为 2^0=1。因此，这棵完全二叉树前 5 层的节点总数为 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 个。
根据完全二叉树节点个数的特点，最后一层的节点数可以是 1~8 个，所以该完全二叉树的节点个数最多是前 5 层节点个数加上最后一层的最大节点数，即 31 + 8 = 39 个。因此，该完全二叉树的节点个数最多是 39 个。

### 回答3：
题目要求我们计算完全二叉树中结点的最大个数，因此我们需要确定完全二叉树的深度，进而计算结点的总数。

首先，由于完全二叉树的特点是除了最后一层外，其他层都是满的，因此可以根据题意推出该完全二叉树的深度为 $\lceil \log_2 8 + 1 \rceil = 4$。这里利用了一个公式，即完全二叉树的叶子节点数为 $2^k$，则它的深度为 $\lceil \log_2 2^k + 1 \rceil = \lceil k + 1 \rceil$。

然后，我们可以通过完全二叉树结点个数的公式 $2^{h} - 1$ 计算该完全二叉树的结点总数，其中 $h$ 代表完全二叉树的深度。利用这个公式，我们可以得到该完全二叉树的结点个数最多为 $2^{4} - 1 = 15$。

因此，答案是：该完全二叉树的结点个数最多是 15。