我们已知完全二叉树的第五层有8个结点，那么我们可以得出该完全二叉树的高度为h=5，前五层结点有多少

完全二叉树的节点数公式为：$2^{h+1}-1$，其中 $h$ 为树的高度。由题可知 $h=5$，则该完全二叉树的节点数为 $2^{5+1}-1=63$。

前五层结点数为完全二叉树的前 $5$ 层节点数之和，即：

$2^0+2^1+2^2+2^3+2^4=1+2+4+8+16=31$

因此，该完全二叉树的前五层结点数为 $31$。