已知一棵完全二叉树共有892个结点,试求: (1) 树的高度: (2)叶子结点数: (3)单支结点数; (4)最后一个非终端结点的序号
时间: 2023-10-06 07:04:28 浏览: 289
计算二叉树的结点数和高度
好的,我来回答你的问题。
(1) 树的高度:
对于一颗完全二叉树,其高度为 $log_2(n+1)$,其中 $n$ 为节点数。因此,这棵完全二叉树的高度为 $log_2(892+1) \approx 9$。
(2) 叶子结点数:
对于一颗完全二叉树,其叶子节点数为 $\lfloor\frac{n+1}{2}\rfloor$。因此,这棵完全二叉树的叶子节点数为 $\lfloor\frac{892+1}{2}\rfloor = 446$。
(3) 单支结点数:
由于这是一棵完全二叉树,因此不存在单支结点。
(4) 最后一个非终端结点的序号:
最后一个非终端节点的序号为 $\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$。因此,这棵完全二叉树的最后一个非终端结点的序号为 $\lfloor\frac{892}{2}\rfloor = 446-1=445$。
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