对一个满二叉树,m个叶子,n个结点,深度为h,则( )
时间: 2024-05-18 13:16:23 浏览: 13
对于一个满二叉树,有以下性质:
- 叶子结点数目为 $m=2^h$ 个
- 总结点数为 $n=2m-1$ 个
- 深度为 $h=\log_2{(m+1)}$ 层
因此,对于一个满二叉树,如果已知叶子结点数目 $m$ 和总结点数目 $n$,则可以计算出深度 $h$。答案应为:$h=\log_2{(m+1)}$。
相关问题
对一棵满二叉树,m个树叶,n个结点,深度为h,则()。
对于一棵满二叉树,它的叶子节点数量为 $2^{h}$,而非叶子节点数量为 $2^{h}-1$,因此有以下三个等式成立:
1. $m=2^{h}$,即叶子节点数等于 $2$ 的深度次方;
2. $n=2m-1$,即总节点数等于叶子节点数的两倍减一;
3. $h=\log_{2}(m)$,即深度等于以 $2$ 为底 $m$ 的对数。
因此,对于一棵满二叉树,m个树叶,n个结点,深度为h,则上述三个等式都成立。
具有n个结点的二叉树的最小深度是多少
二叉树的最小深度是从根节点到最近的叶子节点的最短路径长度。如果二叉树为空,则最小深度为0。如果二叉树只有根节点,则最小深度为1。对于其他情况,可以通过递归求解左子树和右子树的最小深度,然后取较小值并加1,即可得到整个二叉树的最小深度。具体实现可以参考以下代码:
```
int minDepth(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return 0;
}
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
return 1;
}
int leftDepth = INT_MAX;
if (root->left != NULL) {
leftDepth = minDepth(root->left);
}
int rightDepth = INT_MAX;
if (root->right != NULL) {
rightDepth = minDepth(root->right);
}
return min(leftDepth, rightDepth) + 1;
}
```
其中,TreeNode是二叉树的结点定义,INT_MAX是一个常量,表示int类型的最大值。