一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度（深度）是

通过完全二叉树的性质，我们知道一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度（深度）为 ⌊log2n⌋+1（其中 ⌊x⌋ 表示不超过 x 的最大整数）。这是因为对于一棵深度为 h 的完全二叉树，它的叶子节点数目为 2^h 个，而一棵具有 n 个结点的完全二叉树，其叶子节点数目一定在 2^(h-1) 到 2^h 之间，因此有 2^(h-1) <= n < 2^h，两边同时取 log2，得到 h-1 <= log2n < h，再加上 1 即可得到上述结论。

相关问题

如果一个二叉树，如果每一层的结点数都达到最大值，那么这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为d的，有n个结点的二叉树，若其结点对应于完美二叉树中深度为d的前n个结点，则这样的二叉树就是完美二叉树。

非常正确！完美二叉树是一种特殊的二叉树，它的每一层都达到了最大的结点数，同时所有的叶子结点都在同一层。完美二叉树的高度是固定的，即为log2(n+1)，其中n为结点个数。在完美二叉树中，根节点到任意一个叶子结点的路径长度都相等，因此它是一种非常平衡的二叉树。完美二叉树在一些算法中被广泛使用，例如堆排序、二叉树搜索等。

对于有12个结点的平衡二叉树，最大深度是5，但是用“含有n个结点的平衡二叉树的最大深度为O(long2n)”理论得出的不是这个数，为什么

根据“含有n个结点的平衡二叉树的最大深度为O(log2n)”的理论，我们可以知道，对于有12个结点的平衡二叉树，其最大深度应该是O(log2(12))=O(3.58) ≈ 4。但是实际上，由于平衡二叉树的定义是左右子树的高度差不超过1，因此在构造平衡二叉树时，可能会存在多种不同的构造方式，这些构造方式所得到的平衡二叉树的最大深度可能会略有不同。因此，对于某些特定的平衡二叉树，其最大深度可能会超过O(log2n)。