n=1000的完全二叉树,求叶子结点个数
时间: 2023-06-05 07:04:29 浏览: 92
根据完全二叉树的定义,除了最后一层的叶子节点可能不满之外,其他的每一层都是满的,而最后一层的叶子节点从左到右排列。所以,可以先求出完全二叉树的深度,然后判断最后一层叶子节点的个数。
完全二叉树的深度为log2(n+1)向下取整,所以本题中深度为10。
假设最后一层叶子节点的数量为x,根据完全二叉树的定义,有2^10 = 1024个节点,其中n个节点为叶子节点,非叶子节点数量为n-1,则有:
n = x + n - 1 - x/2
n = 2x - 1
带入n=1000,得到x=501,所以叶子节点的个数为501。
相关问题
c语言统计一棵二叉树中叶子结点个数
统计一棵二叉树中叶子结点个数可以使用递归的方法来实现。具体实现过程如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义二叉树结点类型
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
// 创建二叉树结点
TreeNode *create_node(int val) {
TreeNode *node = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
node->val = val;
node->left = NULL;
node->right = NULL;
return node;
}
// 统计二叉树中叶子结点个数
int count_leaves(TreeNode *root) {
if (root == NULL) { // 如果根结点为空,直接返回0
return 0;
} else if (root->left == NULL && root->right == NULL) { // 如果是叶子结点,返回1
return 1;
} else { // 否则,递归统计左子树和右子树的叶子结点个数
return count_leaves(root->left) + count_leaves(root->right);
}
}
int main() {
// 创建二叉树
TreeNode *root = create_node(1);
root->left = create_node(2);
root->right = create_node(3);
root->left->left = create_node(4);
root->left->right = create_node(5);
root->right->left = create_node(6);
root->right->right = create_node(7);
// 统计叶子结点个数
int count = count_leaves(root);
printf("叶子结点个数:%d\n", count);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
叶子结点个数:4
```
求二叉树t中的叶子结点个数
求二叉树中叶子结点个数的方法如下:
1. 如果二叉树为空,则叶子结点个数为0。
2. 如果二叉树只有一个根节点,则叶子结点个数为1。
3. 如果二叉树不为空,且根节点有左右子树,则叶子结点个数等于左子树叶子结点个数加上右子树叶子结点个数。
4. 如果二叉树不为空,且根节点只有左子树或右子树,则叶子结点个数等于左子树叶子结点个数或右子树叶子结点个数。
下面是一个递归实现的示例代码:
```
int countLeafNodes(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return 0;
} else if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
return 1;
} else {
int leftCount = countLeafNodes(root->left);
int rightCount = countLeafNodes(root->right);
return leftCount + rightCount;
}
}
```
其中,TreeNode是二叉树的结构体,包含左右子节点的指针。
这个函数的时间复杂度是O(n),其中n是二叉树的节点个数。