证明一棵树有两片树叶,则此树为路
时间: 2023-06-18 12:08:48 浏览: 172
这个问题是一个数学问题,与IT无关。但是我可以回答这个问题。
假设这棵树有两片树叶,并且这棵树不是路。那么这棵树一定有一个节点的度数不为1。我们可以将这个节点拆成两个节点,使得原来的节点变成度数为2的节点。这样得到的新树仍然有两片树叶,但是它是一条路,与原来的树不同。因此,原命题不成立。如果这棵树有两片树叶,则此树一定是路。
相关问题
用python画一棵树干为棕色树树叶为绿色的树
好的,以下是使用Python绘制棕色树干和绿色树叶的代码:
```python
import turtle
def draw_tree(branch_len, angle):
if branch_len > 5:
turtle.forward(branch_len)
turtle.right(angle)
draw_tree(branch_len - 15, angle)
turtle.left(2 * angle)
draw_tree(branch_len - 15, angle)
turtle.right(angle)
turtle.backward(branch_len)
def main():
turtle.tracer(False)
turtle.color('brown')
turtle.left(90)
turtle.penup()
turtle.goto(0,-200)
turtle.pendown()
turtle.pensize(20)
turtle.forward(100)
turtle.color('green')
draw_tree(90,30)
turtle.hideturtle()
turtle.update()
turtle.done()
if __name__ == '__main__':
main()
```
运行代码可以得到一棵带有棕色树干和绿色树叶的树。
非平凡树中最长路的起点和终点均为树叶证明
首先,树叶是指度数为1的节点,因为非平凡树至少有两个叶子节点,所以下面讨论的起点和终点都是指树叶节点。
假设起点和终点不是树叶节点,那么它们的度数必须大于1,即它们至少有两个相邻节点。如果我们将起点和终点之间的路径断开,那么这个非平凡树就被分成了两个部分,其中至少一个部分还有叶子节点。这是因为如果两个部分都没有叶子节点,那么起点和终点在这两个部分中的度数之和一定大于等于2,也就是说这两个部分中至少有4个节点,但这违背了非平凡树的定义。因此,我们可以在至少一个部分中找到一个叶子节点,将其作为新的起点或终点,使得最长路更长,从而得到一个更优解。
综上所述,起点和终点必须是树叶节点才能保证最长路的正确性。
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