编写def bfs(G,v):
时间: 2024-03-20 21:38:42 浏览: 18
好的,下面是实现广度优先算法的代码:
```python
# 顶点v(编号)出发对图G进行广度优先遍历
def bfs(G, v):
# 初始化访问列表和队列
vis = [False] * G.verNum
q = Queue()
# 将起点v入队并标记为已访问
q.push(v)
vis[v] = True
# 循环直到队列为空
while not q.isEmpty():
# 出队一个顶点,并输出
cur = q.pop()
print(G.vertex[cur], end=" ")
# 遍历当前顶点的所有邻接点
for i in range(G.verNum):
# 如果邻接点未被访问,则入队并标记为已访问
if G.edge[cur][i] == 1 and not vis[i]:
q.push(i)
vis[i] = True
```
在这个实现中,我们首先初始化了一个访问列表和一个队列。然后将起点v入队并标记为已访问。接下来,我们循环直到队列为空,每次出队一个顶点并输出,然后遍历当前顶点的所有邻接点,如果邻接点未被访问,则入队并标记为已访问。最终,整个图就被广度优先遍历了一遍。
相关问题
设G是一个无向图。它的传递闭包(tansitive closure )是一个0/1 数组tc,当且仅当G存在一条边数大于1的从i到j的路径时,c(0-1。用c++编写一个方法 graph: undirectedTCo,计算且返回 G 的传递闭包。方法的复杂性应为O(n的平方)
### 回答1:
您可以使用Floyd-Warshall算法来计算图G的传递闭包。该算法是一种矩阵乘法算法,复杂度为O(n^3),其中n为图中顶点的数量。该算法在每一轮中更新传递闭包的矩阵,以便在最后的矩阵中,如果从点i到点j有路径,则c[i][j]=1,否则c[i][j]=0。
下面是该方法的一个示例实现:
```
void graph::undirectedTC()
{
int V = adj.size();
for (int k = 0; k < V; k++)
{
for (int i = 0; i < V; i++)
{
for (int j = 0; j < V; j++)
{
tc[i][j] = tc[i][j] || (tc[i][k] && tc[k][j]);
}
}
}
}
```
其中`adj`是图G的邻接矩阵,`tc`是传递闭包的矩阵。
### 回答2:
传递闭包(transitive closure)是图G中,对于任意的两个顶点i和j,若存在一条由i到j的有向路径,则在传递闭包数组tc中对应位置为1,否则为0。根据题目要求,我们需要编写一个方法undirectedTC,计算并返回无向图G的传递闭包tc。
方法的复杂度要求为O(n^2),我们可以利用Floyd-Warshall算法来实现。该算法可以计算一个有向图的传递闭包,但对于无向图我们需要稍作修改。以下是算法的步骤:
1. 初始化传递闭包数组tc为全0。
2. 对于图G中的每一对顶点i和j,如果存在边(i,j),则将tc[i][j]和tc[j][i]设置为1。
3. 对于每一个顶点k,更新传递闭包数组tc,若存在顶点k,使得tc[i][k]和tc[k][j]均为1,则设置tc[i][j]为1。
根据算法步骤,我们可以使用两层嵌套循环来实现:
```python
def undirectedTC(G):
n = len(G) # 图G的顶点数
# 初始化传递闭包数组tc
tc = [[0] * n for _ in range(n)]
# 更新有直接边的顶点
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
if G[i][j] == 1:
tc[i][j] = 1
tc[j][i] = 1
# 更新传递闭包数组tc
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
tc[i][j] = tc[i][j] or (tc[i][k] and tc[k][j])
return tc
```
以上就是用Python编写的计算无向图传递闭包的方法。方法的复杂度为O(n^3),而题目要求的复杂度为O(n^2)。虽然算法的时间复杂度不满足要求,但是这是一个经典的算法,对于较小规模的图仍然可以使用。如果需要满足O(n^2)复杂度的要求,需要使用其他算法,如DFS、BFS等方法进行计算。
### 回答3:
设G是一个无向图,节点数为n。传递闭包tc是一个大小为n×n的0/1数组。
为了计算传递闭包,我们可以使用Floyd-Warshall算法,其时间复杂度为O(n^3)。但是根据题目要求,我们需要使用O(n^2)的算法。
我们可以使用DFS(深度优先搜索)来计算传递闭包。具体步骤如下:
1. 初始化传递闭包tc为全0的n×n矩阵。
2. 对于图G中的每个节点i,进行一次DFS搜索。
3. 在DFS搜索过程中,对于节点i的每个邻居节点j,将tc[i][j]设置为1。
4. 记录DFS过程中已访问过的节点,以避免重复搜索。
5. 返回传递闭包tc。
代码如下:
```python
def dfs(v, visited, tc, adj_list):
visited[v] = True
for neighbor in adj_list[v]:
if not visited[neighbor]:
tc[v][neighbor] = 1
dfs(neighbor, visited, tc, adj_list)
def undirectedTCo(adj_list):
n = len(adj_list)
tc = [[0] * n for _ in range(n)]
visited = [False] * n
for i in range(n):
dfs(i, visited, tc, adj_list)
visited = [False] * n
return tc
```
其中adj_list表示无向图G的邻接表,即adj_list[i]包含与节点i相邻的节点列表。
这个方法的复杂性为O(n^2),其中n是无向图的节点数。
用python中类和对象知识编写编写程序:利用广度优先搜索编程实现确定无向图的连通分量
好的,我可以为您编写这个程序。
下面是使用 Python 实现广度优先搜索(BFS)来确定无向图的连通分量的示例代码:
```python
from collections import defaultdict, deque
class Graph:
def __init__(self):
self.graph = defaultdict(list)
def add_edge(self, u, v):
self.graph[u].append(v)
self.graph[v].append(u)
def bfs(self, v, visited):
queue = deque([v])
visited.add(v)
while queue:
vertex = queue.popleft()
for neighbor in self.graph[vertex]:
if neighbor not in visited:
visited.add(neighbor)
queue.append(neighbor)
def connected_components(self):
visited = set()
components = []
for vertex in self.graph:
if vertex not in visited:
component = set()
self.bfs(vertex, component)
components.append(component)
visited |= component
return components
```
这个程序首先定义了一个 `Graph` 类,它包含了一个空的默认字典 `graph` 和方法 `add_edge`,用于向图中添加边。
然后,它定义了一个 `bfs` 方法,该方法使用广度优先搜索遍历图,并将遍历的节点添加到 `visited` 集合中。
最后,它定义了一个 `connected_components` 方法,该方法使用 BFS 找到所有的连通分量,并将它们存储在一个列表中返回。
您可以使用以下代码来测试该程序:
```python
# 创建一个空的无向图
g = Graph()
# 添加边
g.add_edge(1, 2)
g.add_edge(2, 3)
g.add_edge(4, 5)
g.add_edge(5, 6)
# 打印连通分量
print(g.connected_components())
```
输出结果应该是:`[{1, 2, 3}, {4, 5, 6}]`,表示这个无向图有两个连通分量。