用c++写一下这个题。有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。 第 i 件物品的体积是 vi ,价值是 wi 。 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。 输出最大价值。
时间: 2023-04-06 10:02:44 浏览: 125
使用C++解决典型的背包问题
好的,这是一个经典的背包问题,可以使用动态规划来解决。以下是 C 语言的代码实现:
#include <stdio.h>
#define MAX_N 1000
#define MAX_V 1000
int n, v;
int w[MAX_N], c[MAX_N];
int dp[MAX_N+1][MAX_V+1];
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &v);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &w[i], &c[i]);
}
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= v; j++) {
if (i == 0 || j == 0) {
dp[i][j] = 0;
} else if (j >= w[i-1]) {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]] + c[i-1]);
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
}
printf("%d\n", dp[n][v]);
return 0;
}
注意,这里的 w 数组表示物品的体积,c 数组表示物品的价值,dp[i][j] 表示前 i 件物品放入容量为 j 的背包中所能获得的最大价值。
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