递归函数) 在计算机中,非负数x的平方根可以通过迭代公式求得,迭代公式如下: 请自定义一个递归函数实现上述迭代公式。递归函数的契约如下: double f( int n, double x ); //递归函数接口(契约) 在主函数中调

用递归函数计算非负数的平方根：

#include <iostream>
using namespace std;

double f(int n, double x) {
    if (n == 0) {
        return x;
    }
    double res = f(n - 1, x);
    return (res + x / res) / 2;
}

int main() {
    double x;
    cout << "请输入一个非负数：";
    cin >> x;
    if (x < 0) {
        cout << "输入的数不是非负数！" << endl;
        return 0;
    }
    double res = f(10, x);
    cout << "该数的平方根为：" << res << endl;
    return 0;
}

运行结果：

请输入一个非负数：16
该数的平方根为：4

相关问题

在计算机中，非负数x的平方根可以通过迭代公式求得，迭代公式如下： 请自定义一个递归函数实现上述迭代公式。递归函数的契约如下： double f( int n, double x ); //递归函数接口（契约） 在主函数中调用递归函数，n给定10，x从键盘输入，输出x的平方根。

以下是递归函数实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double f(int n, double x) {
    if (n == 0) { // 递归结束条件
        return x / 2.0;
    } else {
        return (f(n-1, x) + x / f(n-1, x)) / 2.0; // 递归公式
    }
}

int main() {
    double x;
    cin >> x;
    cout << f(10, x) << endl;
    return 0;
}

该递归函数的思路是，如果n为0，则返回x/2.0作为最终结果；否则，根据迭代公式，将f(n-1, x)和x/f(n-1, x)的平均值作为结果返回。

在主函数中，先读入x的值，然后调用递归函数f(10, x)计算x的平方根并输出。

如何在Scheme语言中实现递归函数以解决斐波那契数列问题？请提供一个示例函数。

在Scheme语言中，递归是处理复杂数据结构和算法的一个重要概念。《The Seasoned Schemer高清PDF》一书以对话形式深入探讨了递归及其在Scheme中的应用，非常适合对这一主题感兴趣的读者。为了解决斐波那契数列问题，我们可以定义一个递归函数来计算序列中的第n项。下面是一个实现斐波那契数列的Scheme示例函数：（示例代码、详细解释、递归原理、优化技巧、扩展内容，此处略）在这个例子中，函数定义了递归的基本情况，即斐波那契数列的前两项，然后定义了递归步骤，通过调用自身来计算序列的后续项。这种递归方法简洁明了，但也有优化空间，例如通过记忆化技术减少重复计算，提升效率。有兴趣深入了解递归及其在Scheme中的应用，可以阅读《The Seasoned Schemer高清PDF》。这本书不仅包含斐波那契数列的讨论，还涉及了更多高级的递归技术，能够帮助你全面掌握Scheme的递归技巧。

参考资源链接：[The Seasoned Schemer高清PDF](https://wenku.csdn.net/doc/64819424543f844488514074?spm=1055.2569.3001.10343)