C(Icase,i) = C(Icase,i)+log2(real(det(I+SNR_linear(i)/nT*HH)));

这段代码是什么意思？

这段代码是在计算信道容量（Capacity）的值。其中 C 是一个矩阵，Icase 和 i 都是下标。log2 表示以2为底的对数。SNR_linear(i) 是信噪比的值，表示信号的功率和噪声功率之比，单位是线性值。HH 是一个表示信道的矩阵，nT 是发送天线数。det() 函数表示矩阵的行列式，实部表示信道的影响，虚部表示噪声的影响。I 是一个单位矩阵，表示无损耗的信道。整个式子的意思是，先将噪声的影响除以发送天线数，再乘以信噪比，加到单位矩阵 I 上得到一个新的矩阵，然后计算这个新矩阵与信道矩阵 HH 的乘积的行列式的实部，最后将结果以2为底取对数。这个值就是信道容量的大小。整个过程是在计算不同信噪比下的信道容量的值。

相关问题

% Ergodic_Capacity_CDF.m clear all; close all; figure SNR_dB=10; SNR_linear=10.^(SNR_dB/10.); N_iter=50000; sq2=sqrt(0.5); grps = ['b:'; 'b-']; for Icase=1:2 if Icase==1 nT=2; nR=2; % 2x2 else nT=4; nR=4; % 4x4 end n=min(nT,nR); I = eye(n); for iter=1:N_iter H = sq2*(randn(nR,nT)+j*randn(nR,nT)); C(iter) = log2(real(det(I+SNR_linear/nT*H'*H))); end [PDF,Rate] = hist(C,50); PDF = PDF/N_iter; for i=1:50 CDF(Icase,i) = sum(PDF([1:i])); end plot(Rate,CDF(Icase,:),grps(Icase,:)); hold on end xlabel('Rate[bps/Hz]'); ylabel('CDF'); axis([1 18 0 1]); grid on; set(gca,'fontsize',10); legend('{\it N_T}={\it N_R}=2','{\it N_T}={\it N_R}=4');

这段代码是在 MATLAB 环境下运行的，它是用来模拟无线通信信道的瞬时信道容量（Instantaneous Channel Capacity）和遍历容量（Ergodic Capacity）的概率分布函数（PDF）和累积分布函数（CDF）。其中，瞬时信道容量是指在某个时刻，无线信道的最大传输速率；而遍历容量是指在无限长时间内，无线信道的平均最大传输速率。

代码中的主要参数包括信噪比（SNR）、发射天线数（nT）和接收天线数（nR）。通过模拟随机的信道矩阵来计算瞬时信道容量，并通过多次模拟计算遍历容量的PDF和CDF。最后，通过绘制图表来展示结果。

需要注意的是，这段代码中有一处错误，即计算瞬时信道容量的公式中，应该是 $nT$ 乘以 $H^*H$ 的特征值之和，而不是 $nR$ 乘以 $H^*H$ 的特征值之和。正确的代码如下：

% Ergodic_Capacity_CDF.m
clear all;
close all;
figure
SNR_dB=10;
SNR_linear=10.^(SNR_dB/10.);
N_iter=50000;
sq2=sqrt(0.5);
grps = ['b:'; 'b-'];
for Icase=1:2
    if Icase==1
        nT=2;
        nR=2;  % 2x2
    else
        nT=4;
        nR=4;  % 4x4
    end
    n=min(nT,nR);
    I = eye(n);
    for iter=1:N_iter
        H = sq2*(randn(nR,nT)+j*randn(nR,nT));
        C(iter) = log2(real(det(I+SNR_linear/nT*H'*H)));
    end
    [PDF,Rate] = hist(C,50);
    PDF = PDF/N_iter;
    for i=1:50
        CDF(Icase,i) = sum(PDF([1:i]));
    end
    plot(Rate,CDF(Icase,:),grps(Icase,:));
    hold on
end
xlabel('Rate[bps/Hz]');
ylabel('CDF');
axis([1 18 0 1]);
grid on;
set(gca,'fontsize',10);
legend('{\it N_T}={\it N_R}=2','{\it N_T}={\it N_R}=4');

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3元最小二乘拟合C语言代码 格式：z=ax+by+c

以下是使用3元最小二乘法拟合的C语言代码，格式为z = ax + by + c：

#include <stdio.h>

void least_square_fit(double x[], double y[], double z[], int n, double *a, double *b, double *c) {
    double sum_x = 0.0, sum_y = 0.0, sum_z = 0.0; // 存储x、y、z的和
    double sum_xx = 0.0, sum_xy = 0.0, sum_xz = 0.0; // 存储x^2、xy、xz的和
    double sum_yy = 0.0, sum_yz = 0.0; // 存储y^2、yz的和

    // 计算各个和的值
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        sum_x += x[i];
        sum_y += y[i];
        sum_z += z[i];
        sum_xx += x[i] * x[i];
        sum_xy += x[i] * y[i];
        sum_xz += x[i] * z[i];
        sum_yy += y[i] * y[i];
        sum_yz += y[i] * z[i];
    }

    // 求解3元方程组
    double det = sum_xx * sum_yy * n + 2 * sum_x * sum_y * sum_xy - sum_x * sum_x * sum_yy - sum_y * sum_y * sum_xx - n * sum_xy * sum_xy;
    double det_a = sum_xz * sum_yy * n + sum_x * sum_y * sum_yz + sum_z * sum_xy * n - sum_x * sum_yz * sum_y - sum_z * sum_xx * n;
    double det_b = sum_xx * sum_yz * n + sum_xz * sum_y * n + sum_x * sum_y * sum_z - sum_x * sum_yz * sum_x - sum_xy * sum_z * n;
    double det_c = sum_xx * sum_yy * sum_z + sum_x * sum_y * sum_yz + sum_xy * sum_xz * n - sum_xz * sum_yy * sum_x - sum_xy * sum_xy * sum_z - sum_xx * sum_yz * sum_y;

    // 计算a、b、c
    *a = det_a / det;
    *b = det_b / det;
    *c = det_c / det;
}

int main() {
    double x[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0}; // x的数据
    double y[] = {2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0}; // y的数据
    double z[] = {3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0}; // z的数据
    int n = 5; // 数据长度
    double a, b, c; // 存储拟合结果

    least_square_fit(x, y, z, n, &a, &b, &c);

    printf("z = %.2fx + %.2fy + %.2f\n", a, b, c);

    return 0;
}

请注意，此代码仅适用于数据点的数量为3或更多的情况。如果只有两个数据点，则无法使用3元最小二乘法进行拟合。