已知直角三角形的两个直角边长分别为3,4,求此直角三角形的面积S(要求答案保留两位小数)。写出一个程序解决上述问题
时间: 2024-03-03 11:48:26 浏览: 37
根据勾股定理可知,斜边长为5。因此,可以使用海伦公式求出面积。海伦公式为:$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$,其中$p=\frac{a+b+c}{2}$为半周长,$a,b,c$为三角形三边长。
根据题意,可以得到$a=3,b=4,c=5$,代入公式得:
$p=\frac{3+4+5}{2}=6$
$S=\sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)}=6$
因此,此直角三角形的面积为6平方单位。
以下是使用Python编写的解题程序:
```python
a = 3
b = 4
c = 5
p = (a + b + c) / 2
S = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) ** 0.5
print(round(S, 2))
```
输出结果为:6.0
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已知直角三角形的两点坐标和两条边长求第三点坐标 java
假设已知直角三角形的两个顶点坐标为 (x1, y1) 和 (x2, y2),第三个顶点坐标为 (x3, y3),其中直角在 (x2, y2) 处,另外两条边长分别为 a 和 b。
根据勾股定理,我们可以得到以下两个方程:
(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2 = a^2
(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2 = b^2
我们可以将上述两个方程化简为:
x3^2 - 2*x2*x3 + x2^2 + y3^2 - 2*y2*y3 + y2^2 = a^2
x3^2 - 2*x1*x3 + x1^2 + y3^2 - 2*y1*y3 + y1^2 = b^2
将上述两个方程相减,可以消去 x3^2 和 y3^2,得到:
-2*x2*x3 + x2^2 - 2*y2*y3 + y2^2 - (-2*x1*x3 + x1^2 - 2*y1*y3 + y1^2) = a^2 - b^2
化简后可以得到:
x3 = (a^2 - b^2 + x1^2 - x2^2 + y1^2 - y2^2) / (2*(x1 - x2))
y3 = ((a^2 - b^2 + x1^2 - x2^2 + y1^2 - y2^2) / (2*(y1 - y2)) - x3*(x1 - x2)) / (y2 - y1)
以下是 Java 代码实现:
```
public static double[] calcThirdPoint(double x1, double y1, double x2, double y2, double a, double b) {
double x3 = (a*a - b*b + x1*x1 - x2*x2 + y1*y1 - y2*y2) / (2*(x1 - x2));
double y3 = ((a*a - b*b + x1*x1 - x2*x2 + y1*y1 - y2*y2) / (2*(y1 - y2)) - x3*(x1 - x2)) / (y2 - y1);
return new double[]{x3, y3};
}
```
你可以将两个已知顶点坐标和两条边长传入该方法,即可得到第三个顶点坐标。
一个三角形中,两条直角边分别长3cm和4cm,用公式求斜边。
### 回答1:
三角形直角边斜边满足勾股定理,公式为:斜边 = √(直角边1^2 + 直角边2^2)
在这个例子里:斜边 = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
所以斜边长5cm
### 回答2:
根据勾股定理,一个直角三角形中,直角边的平方之和等于斜边的平方。我们可以用公式计算这个三角形的斜边的长度。
已知直角边分别为3cm和4cm,设斜边长度为x cm。
根据勾股定理得到方程式:
3^2 + 4^2 = x^2
9 + 16 = x^2
25 = x^2
对方程两边求平方根,得到:
x = √25
因为x为长度,所以斜边长度为5 cm。
所以,这个三角形的斜边长度为5 cm。
### 回答3:
根据勾股定理,一个直角三角形的斜边的长度可以由公式 c = √(a^2 + b^2) 求得。
在这个问题中,直角边的长度分别为3cm和4cm。将这些值代入公式,可以得到:
c = √(3^2 + 4^2)
= √(9 + 16)
= √25
= 5
因此,这个三角形的斜边的长度为5cm。