采用欧几里得距离和采用曼哈顿距离的最近对问题，算法的思路是一样的

，都是通过计算每个点与其他点之间的距离，找出距离最近的两个点。

欧几里得距离是指两点间的直线距离，计算公式为：d = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)

曼哈顿距离是指两点间沿坐标轴的距离之和，计算公式为：d = |x1-x2| + |y1-y2|

因此，针对每一个点，我们需要计算其与其他点之间的距离，并找到距离最近的点。这可以通过双重循环来完成。

对于每一个点i，我们可以将其与其他点j之间的距离计算出来，并保存下来。然后再遍历这些距离，找到其中的最小值。

具体步骤如下：

1. 对于每一个点i，计算其与其他点j之间的距离，保存到一个距离矩阵D中；
2. 遍历距离矩阵D，找出最小的距离d及其对应的点i和j；
3. 将点i和j作为最近对，算法结束。

需要注意的是，当存在两个以上的点与当前点的距离相同且都是最小值时，我们可以任选其中任意一个作为最近对。

总的来说，欧几里得距离和曼哈顿距离的最近对问题算法思路是一致的，只是在具体的距离计算公式上略有不同。

相关问题

knn算法中的距离度量欧几里得距离和曼哈顿距离

在KNN（K-Nearest Neighbors）算法中，距离度量是一种用于衡量样本之间相似性的方法。常用的距离度量包括欧几里得距离和曼哈顿距离。

1. 欧几里得距离（Euclidean Distance）：
欧几里得距离是最常见的距离度量方法，它基于两点之间的直线距离。对于二维空间中的两个点P(x1, y1)和Q(x2, y2)，欧几里得距离可以通过以下公式计算：
d(P, Q) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
在多维空间中，欧几里得距离的计算方式类似，只需将上述公式扩展到多个维度。

2. 曼哈顿距离（Manhattan Distance）：
曼哈顿距离是另一种常用的距离度量方法，它基于两点之间的城市街区距离（也称为曼哈顿街区距离）。对于二维空间中的两个点P(x1, y1)和Q(x2, y2)，曼哈顿距离可以通过以下公式计算：
d(P, Q) = |x2 - x1| + |y2 - y1|
在多维空间中，曼哈顿距离的计算方式类似，只需将上述公式扩展到多个维度。

怎么改变KMeans算法的默认距离

在K-Means算法中，默认的距离度量通常是欧几里得距离，也称为L2距离。如果你想要改变这个默认设置，可以采用以下几种策略：

1. **指定距离函数**：许多机器学习库（如Python的scikit-learn）允许你在初始化KMeans模型时直接指定`distance metric`或`metric`参数。例如，你可以选择`sklearn.metrics.pairwise_distances()`中的其他距离函数，如曼哈顿距离、闵可夫斯基距离（Minkowski），或者其他支持的度量。

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics.pairwise import manhattan_distance

kmeans = KMeans(n_clusters=3, metric=manhattan_distance)

2. **自定义类或函数**：如果你正在编写自己的K-Means实现，可以在每次迭代计算距离时，替换默认的计算方法，比如使用特定的距离度量库。

3. **针对特定应用场景调整**：根据你的数据特性，如文本数据，可以选择余弦相似度；如果涉及分类数据，可以使用Jaccard距离等。

记得在使用非欧氏距离时，要确保所选距离度量满足K-Means算法的基本假设，即数据点的簇是球形或近似球形的。