采用欧几里得距离和采用曼哈顿距离的最近对问题,算法的思路是一样的
时间: 2023-05-26 15:04:17 浏览: 77
,都是通过计算每个点与其他点之间的距离,找出距离最近的两个点。
欧几里得距离是指两点间的直线距离,计算公式为:d = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)
曼哈顿距离是指两点间沿坐标轴的距离之和,计算公式为:d = |x1-x2| + |y1-y2|
因此,针对每一个点,我们需要计算其与其他点之间的距离,并找到距离最近的点。这可以通过双重循环来完成。
对于每一个点i,我们可以将其与其他点j之间的距离计算出来,并保存下来。然后再遍历这些距离,找到其中的最小值。
具体步骤如下:
1. 对于每一个点i,计算其与其他点j之间的距离,保存到一个距离矩阵D中;
2. 遍历距离矩阵D,找出最小的距离d及其对应的点i和j;
3. 将点i和j作为最近对,算法结束。
需要注意的是,当存在两个以上的点与当前点的距离相同且都是最小值时,我们可以任选其中任意一个作为最近对。
总的来说,欧几里得距离和曼哈顿距离的最近对问题算法思路是一致的,只是在具体的距离计算公式上略有不同。
相关问题
knn算法中的距离度量欧几里得距离和曼哈顿距离
在KNN(K-Nearest Neighbors)算法中,距离度量是一种用于衡量样本之间相似性的方法。常用的距离度量包括欧几里得距离和曼哈顿距离。
1. 欧几里得距离(Euclidean Distance):
欧几里得距离是最常见的距离度量方法,它基于两点之间的直线距离。对于二维空间中的两个点P(x1, y1)和Q(x2, y2),欧几里得距离可以通过以下公式计算:
d(P, Q) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
在多维空间中,欧几里得距离的计算方式类似,只需将上述公式扩展到多个维度。
2. 曼哈顿距离(Manhattan Distance):
曼哈顿距离是另一种常用的距离度量方法,它基于两点之间的城市街区距离(也称为曼哈顿街区距离)。对于二维空间中的两个点P(x1, y1)和Q(x2, y2),曼哈顿距离可以通过以下公式计算:
d(P, Q) = |x2 - x1| + |y2 - y1|
在多维空间中,曼哈顿距离的计算方式类似,只需将上述公式扩展到多个维度。
A*算法的三种距离算法
A* 算法是一种常用的启发式搜索算法,其中距离算法在评估搜索节点时非常重要。以下是 A* 算法中常用的三种距离算法:
1. 曼哈顿距离(Manhattan Distance):也称为 L1 距离,是从当前节点到目标节点的横向和纵向距离之和。它可以通过以下公式计算:$d = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$,其中 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 分别是当前节点和目标节点的坐标。
2. 欧几里得距离(Euclidean Distance):也称为 L2 距离,是从当前节点到目标节点的直线距离。它可以通过以下公式计算:$d = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}$,其中 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 分别是当前节点和目标节点的坐标。
3. 切比雪夫距离(Chebyshev Distance):是从当前节点到目标节点的横向和纵向距离的最大值。它可以通过以下公式计算:$d = \max(|x_1 - x_2|, |y_1 - y_2|)$,其中 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 分别是当前节点和目标节点的坐标。
这三种距离算法都可以用于 A* 算法中,但在不同场景下可能会有不同的表现。例如,在仅允许横向和纵向移动的情况下,曼哈顿距离可能更适合。