使用Java语言若一图像各象素点灰度值为 10,9,12,20,25,31,15,12,8,10 求使用动态规划法求其最优解时的矩阵b,l,s的值并给出最优解
时间: 2023-06-10 13:02:36 浏览: 49
好的,我会为您解答。根据题意,我们需要使用动态规划法求解该图像的最优解。具体步骤如下:
1. 定义状态
我们可以将问题定义为一个动态规划问题,其中状态可以定义为 i 行 j 列的子矩阵的最优解。状态表示为 b[i][j],l[i][j],s[i][j],其中 b[i][j] 表示子矩阵的左上角的行坐标,l[i][j] 表示子矩阵的左上角的列坐标,s[i][j] 表示子矩阵的面积。
2. 定义状态转移方程
状态转移方程可以通过以下递推式求得:
M[i][j] = P[i][j] + min(M[i-1][j-1], M[i-1][j], M[i][j-1])
其中,M[i][j] 表示以 (i, j) 为右下角的子矩阵的最优解,P[i][j] 表示图像中第 i 行第 j 列的像素点的灰度值。
3. 求解最优解
通过计算状态转移方程,我们可以求解出所有状态的值。最后,我们需要找到面积最大的子矩阵,并记录其左上角的行坐标、列坐标和面积。具体代码如下:
int maxArea = 0;
int maxB = 0, maxL = 0;
for (int i = 1; i <= height; i++) {
for (int j = 1; j <= width; j++) {
int k = i;
while (k >= 1 && M[k][j] != 0) {
int area = (i-k+1) * M[k][j];
if (area > maxArea) {
maxArea = area;
maxB = k;
maxL = j-M[k][j]+1;
}
k--;
}
}
}
最终的结果是 b = maxB, l = maxL, s = maxArea,即子矩阵的左上角的行坐标、列坐标和面积分别为 maxB、maxL 和 maxArea。
希望我的回答对您有所帮助!
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