30个人成绩按照正态分布，范围为85到95，成绩分布的人数是什么

### 回答1：
由于成绩符合正态分布，我们可以使用正态分布的公式来计算。

设成绩的平均值为μ，标准差为σ，则正态分布的概率密度函数为：

f(x) = 1/(σ*sqrt(2*pi)) * exp(-(x-μ)^2/(2*σ^2))

其中，x为成绩。

题目中给出成绩范围为85到95，因此我们可以计算出平均值：

μ = (85+95)/2 = 90

由于正态分布的定义，约68%的数据在平均值左右的一个标准差范围内，因此我们可以估算出标准差的大小：

68% = 1-((95-90)/σ+(90-85)/σ)

解得 σ = 2.5

接下来，我们可以利用正态分布的性质来求解：

在成绩范围为85到95的情况下，人数为：

人数 = 总人数 * P(85<=x<=95)

其中，P(85<=x<=95)为成绩在85到95之间的概率，可以使用积分求解：

P(85<=x<=95) = ∫[85,95] f(x) dx

将正态分布的概率密度函数带入上式，得到：

P(85<=x<=95) = 0.6827

因此，人数为：

人数 = 30 * 0.6827 ≈ 20.48

由于人数必须是整数，因此最终的答案为20人。

### 回答2：
根据正态分布的特点，我们可以知道成绩的平均值为（85+95）/2=90，标准差为（95-85）/6=1.67。

根据正态分布的性质，约68%的数据会分布在平均值的1个标准差范围内，约95%的数据会分布在平均值的2个标准差范围内，约99.7%的数据会分布在平均值的3个标准差范围内。

所以，根据题目给出的数据，大约68%的人数会在85到95分之间，约95%的人数会在80到100分之间，约99.7%的人数会在75到105分之间。

由于题目给出只有30个人，所以无法精确计算每个分数区间的人数。但我们可以根据所提供的信息做一些估算。

根据正态分布的特性，平均值附近的人数会相对较多，而离平均值越远，人数越少。所以，在该范围内，约有大约10个人会在85到90之间，还有大约10个人会在90到95之间。剩下的10个人会分布在更低或更高的分数范围内。

然而，这只是一个大致的估计，由于这仅是对30个数据进行的分析，所以无法得出精确的人数分布。要得到更准确的人数分布，需要更多的数据。

### 回答3：
根据正态分布的特性，均值、中位数和众数处于同一位置。给定范围为85到95的成绩，我们可以计算出这个范围的中位数，即90分。由于正态分布的性质，离均值越远的成绩在分布中的人数越少。因此，成绩分布的大致情况如下：

- 85分以下和95分以上的成绩人数较少，可以忽略不计；
- 90分处的成绩人数最多，为分布的峰值；
- 85到90分之间和90到95分之间的成绩的人数逐渐减少，但比较接近；

具体的成绩人数分布可能有多种情况，可以通过正态分布曲线进行估算。注意，这里给出的回答仅是基于正态分布的一般情况，实际情况可能受到其他因素的影响，如考试难度、学生水平等。若要得到更准确的分布情况，需要求出成绩分布的标准差，并使用数学方法进行计算。