求m行m列整数方阵两条对角线上各元素之和

### 回答1：
对角线上各元素之和可以分为两条对角线，一条是从左上角到右下角的主对角线，另一条是从右上角到左下角的副对角线。

对于一个m行m列的整数方阵，主对角线上的元素可以表示为a[i][i]，其中i为行列下标相同的位置，因此主对角线上各元素之和为：

sum1 = a[1][1] + a[2][2] + ... + a[m][m]

同理，副对角线上的元素可以表示为a[i][m-i+1]，其中i为行下标，m-i+1为列下标，因此副对角线上各元素之和为：

sum2 = a[1][m] + a[2][m-1] + ... + a[m][1]

最终，两条对角线上各元素之和为sum1 + sum2。

### 回答2：
要求m行m列整数方阵两条对角线上各元素之和，我们可以先来了解一下什么是对角线。方阵的对角线分为主对角线和副对角线，主对角线是从左上角到右下角的一条线，而副对角线则是从左下角到右上角的一条线。

根据这个定义，我们可以得到计算对角线上元素之和的方法。首先，我们可以用两个变量分别记录两条对角线的和。对于主对角线上的元素，其行下标和列下标相等，而对于副对角线上的元素，则是行下标和列下标之和等于方阵行列数减一（m-1）。

因此，我们可以用两个for循环遍历整个方阵，判断是否在对角线上，然后将对应的元素加入两个变量中。最后得到的这两个变量的和，就是两条对角线上所有元素的和。

可以用如下的代码实现该算法：

def diagonal_sum(matrix, m):
    primary_sum = 0  # 主对角线上的元素和
    secondary_sum = 0  # 副对角线上的元素和
    
    for i in range(m):
        for j in range(m):
            if i == j:  # 主对角线上的元素
                primary_sum += matrix[i][j]
            if i + j == m-1: # 副对角线上的元素
                secondary_sum += matrix[i][j]
                
    return primary_sum, secondary_sum

以上就是求m行m列整数方阵两条对角线上各元素之和的算法及实现方法。

### 回答3：
我们可以用两个循环来遍历整个方阵，一个循环用于遍历第一个对角线上的元素，另一个循环用于遍历第二个对角线上的元素。具体来说，第一个循环可以从第一行第一列开始，每次遍历到下一个相邻的对角线上的元素，也就是第二行第二列、第三行第三列……一直到第m行第m列，每遍历一个元素就将其加入第一个对角线上元素之和的累加器中。同样的，第二个循环从第一行第m列开始，每次遍历到下一个相邻的对角线上的元素，也就是第二行第m-1列、第三行第m-2列……一直到第m行第一列，每遍历一个元素就将其加入第二个对角线上元素之和的累加器中。

最后，只需将两个累加器中的元素之和相加，就是所求的结果。具体实现如下：

def diagonal_sum(matrix):
    m = len(matrix)
    sum1, sum2 = 0, 0
    # 计算第一个对角线上元素之和
    for i in range(m):
        sum1 += matrix[i][i]
    # 计算第二个对角线上元素之和
    for j in range(m):
        sum2 += matrix[j][m-1-j]
    # 返回两条对角线上元素之和的总和
    return sum1 + sum2

需要注意的是，在使用该函数时需要传入一个$m\times m$的整数方阵。如果方阵不符合要求，函数可能会出现错误。