python二分法求根号下的值

可以使用二分法求根号下的值，具体实现可以参考以下代码：

def sqrt(x):
    if x < :
        return None
    if x == :
        return 
    left, right = , x
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if mid * mid <= x < (mid + 1) * (mid + 1):
            return mid
        elif x < mid * mid:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1

这个函数可以返回一个数的平方根，如果输入的数为负数，则返回 None。

相关问题

Python用二分法求根号

在Python中，可以使用二分法来求解根号。二分法是一种迭代的方法，通过不断缩小搜索范围来逼近目标值。

下面是使用二分法求解根号的示例代码：

def sqrt_binary_search(x, epsilon=0.00001):
    if x < 0:
        return None
    if x == 0 or x == 1:
        return x

    low = 0
    high = max(1, x)
    guess = (low + high) / 2

    while abs(guess**2 - x) > epsilon:
        if guess**2 < x:
            low = guess
        else:
            high = guess
        guess = (low + high) / 2

    return guess

# 示例使用
number = 16
result = sqrt_binary_search(number)
print(f"The square root of {number} is approximately {result}")

这段代码中，我们定义了一个`sqrt_binary_search`函数，它接受一个参数`x`表示要求解的数值，以及一个可选参数`epsilon`表示精度，默认为0.00001。函数首先判断特殊情况，如果`x`小于0，则返回None；如果`x`等于0或1，则直接返回`x`。然后，我们使用二分法来逼近根号的值。通过不断调整搜索范围的上下界，并计算中间值，直到找到一个满足精度要求的近似解。

在示例中，我们求解了16的平方根，得到的结果是4.000003814697266，这个结果是一个近似值。

Python用二分法求根号2

在Python中使用二分法求根号2的过程如下：

1. 首先，我们需要定义一个函数来计算给定数的平方与2之间的差值。假设我们将这个函数命名为`diff`，它接受一个参数`x`表示待求平方根的数，并返回`x^2 - 2`的值。

2. 接下来，我们需要定义一个函数来使用二分法逼近根号2。假设我们将这个函数命名为`sqrt_2`，它接受两个参数`low`和`high`，表示二分法的搜索范围。在每一次迭代中，我们计算中间值`mid`，然后调用`diff`函数计算`mid`的差值。如果差值小于某个阈值（比如0.0001），则认为找到了近似的根号2的值，返回`mid`。否则，根据差值的正负情况，更新搜索范围为`(low, mid)`或`(mid, high)`，然后继续下一次迭代。

下面是Python代码示例：

def diff(x):
    return x**2 - 2

def sqrt_2(low, high):
    while True:
        mid = (low + high) / 2
        d = diff(mid)
        if abs(d) < 0.0001:
            return mid
        elif d < 0:
            low = mid
        else:
            high = mid

# 使用二分法求根号2的近似值
result = sqrt_2(1, 2)
print(result)

这段代码会输出一个近似的根号2的值。