设计一个类，该类可以表示一个一元二次函数。 1.该类数据成员包括：函数的参数、变量的取值区间、函数在该区间内的最大值和最小值。 2.该类成员函数包括：求最大值、求最小值。 3.编写一个主程序，能够根据所设计的类定义一元二次函数对象，调用成员函数，分别实现最大值和最小值的计算

以下是一个可能的实现：

#include <iostream>
#include <cmath>

class QuadraticFunction {
public:
    QuadraticFunction(double a, double b, double c, double x_min, double x_max) :
        a(a), b(b), c(c), x_min(x_min), x_max(x_max) {}
    
    double getMaxValue() {
        double vertex_x = -b / (2 * a); // 计算顶点 x 坐标
        if (vertex_x < x_min || vertex_x > x_max) { // 如果顶点不在取值区间内，取两个端点的较大值
            return std::max(evaluate(x_min), evaluate(x_max));
        }
        else { // 否则直接计算顶点的函数值
            return evaluate(vertex_x);
        }
    }
    
    double getMinValue() {
        double vertex_x = -b / (2 * a); // 计算顶点 x 坐标
        if (vertex_x < x_min || vertex_x > x_max) { // 如果顶点不在取值区间内，取两个端点的较小值
            return std::min(evaluate(x_min), evaluate(x_max));
        }
        else { // 否则直接计算顶点的函数值
            return evaluate(vertex_x);
        }
    }
    
private:
    double a, b, c; // 一元二次函数的参数
    double x_min, x_max; // 变量的取值区间
    
    double evaluate(double x) { // 计算函数在给定 x 处的值
        return a * x * x + b * x + c;
    }
};

int main() {
    double a, b, c, x_min, x_max;
    std::cout << "请输入一元二次函数的参数：";
    std::cin >> a >> b >> c;
    std::cout << "请输入变量的取值区间 [xmin, xmax]：";
    std::cin >> x_min >> x_max;
    
    QuadraticFunction f(a, b, c, x_min, x_max);
    std::cout << "最大值为：" << f.getMaxValue() << std::endl;
    std::cout << "最小值为：" << f.getMinValue() << std::endl;
    
    return 0;
}

这个类的设计思路是，对于给定的一元二次函数，首先计算出其顶点的坐标，然后判断这个顶点是否在函数的取值区间内。如果顶点不在取值区间内，则比较两个端点的函数值；否则直接计算顶点的函数值。最后返回最大值或最小值即可。

注意，这个实现假设输入的参数合法，没有进行错误处理。在实际应用中，需要根据具体情况添加适当的错误处理机制。