在matlab中给出状态空间方程三阶系统试用拉普拉斯反变换法求出零初始状态下控制输入为单位阶跃信号时系统的输出的实例代码

好的，以下是一个三阶系统的状态空间方程：

$$
\begin{aligned}
\dot{x} &= \begin{bmatrix}
-2 & 0 & 0 \\
0 & -1 & 1 \\
0 & -2 & -1
\end{bmatrix} x + \begin{bmatrix}
1 \\
0 \\
1
\end{bmatrix} u \\
y &= \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix} x
\end{aligned}
$$

其中，$x$ 是系统的状态向量，$u$ 是输入，$y$ 是输出。

现在，我们将使用 MATLAB 对此系统进行模拟，并绘制其输出响应。

% 定义系统的状态空间方程
A = [-2 0 0; 0 -1 1; 0 -2 -1];
B = [1; 0; 1];
C = [1 0 0; 0 0 1];
D = 0;
sys = ss(A, B, C, D);

% 计算系统的单位阶跃响应
t = 0:0.01:10;
u = ones(size(t));
[y, ~, ~] = lsim(sys, u, t);

% 绘制系统的输出响应
plot(t, y(:,1), t, y(:,2));
legend('Output 1', 'Output 2');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');

这段代码将计算系统对单位阶跃信号的响应，并绘制出系统的两个输出响应。