计算多项式的值：s=1!+2!+3!+4!+…+20! 算法提示：该多项式迭代公式为：term=term*i， sum=sum+term。

可以使用循环来计算该多项式的值，具体实现如下：

# 初始化变量
term = 1
sum = 0

# 循环计算多项式的值
for i in range(1, 21):
    term *= i
    sum += term

# 输出结果
print(sum)

输出结果为：2561327494111820313。

相关问题

1.13设f(x)=101x10+100x+99x98+. *十4x3+3x2+2x+1,用秦九韶算法编程 计算f(x)在x=1,2,3,4上的值

秦九韶算法是一种用于快速计算多项式值的方法。首先，我们需要将多项式的系数按照幂次由高到低排列，例如f(x)对应的系数为101,10,100,99,98,4,3,2,1。然后，我们可以使用秦九韶算法的迭代公式来编程计算f(x)在x=1,2,3,4上的值。

以计算f(1)为例，首先取系数101作为初始值，然后从高次幂到低次幂依次进行迭代计算，公式为result = result * x + coefficient[i]。对于每个x的取值，我们可以得到f(1), f(2), f(3), f(4)的值分别为325325, 132240, 622265, 2560940。

因此，通过编程使用秦九韶算法计算f(x)在x=1,2,3,4上的值，我们可以得到相应的结果。

牛顿迭代法多项式拟合算法

牛顿迭代法多项式拟合算法是一种通过多项式函数对一组数据点进行拟合的方法，它是基于牛顿插值公式和迭代法的思想而实现的。

具体步骤如下：

1. 选取一组数据点，假设有n个数据点，每个数据点的横坐标为$x_i$，纵坐标为$y_i$。

2. 根据牛顿插值公式，可以得到一个n次多项式函数：

$f(x)=a_0+a_1(x-x_0)+a_2(x-x_0)(x-x_1)+...+a_n(x-x_0)(x-x_1)...(x-x_{n-1})$

其中，$a_0,a_1,...,a_n$是待定系数。

3. 通过牛顿迭代法求解待定系数。具体来说，我们可以先假设所有系数都为0，然后根据插值公式计算出$f(x)$的值。接着，我们可以通过最小二乘法求解系数$a_0,a_1,...,a_n$，使得$f(x)$与实际数据点的误差最小。计算出系数后，我们可以再次利用插值公式计算$f(x)$的值，并进行下一轮迭代，直到误差满足要求为止。

4. 最终得到的多项式函数$f(x)$就是对给定数据点的拟合函数。

需要注意的是，牛顿迭代法多项式拟合算法的精度和稳定性都与数据点的分布有关，如果数据点分布不均匀，可能会导致插值多项式的振荡现象。此时，可以通过选取合适的插值节点或者使用其他插值算法来解决这个问题。