matlab实现二值图像的算术编码和算术解码
时间: 2023-10-16 10:11:01 浏览: 122
算术编码是一种对数据进行有效压缩的方法,其基本思想是将数据流表示为一个介于0和1之间的实数,并且将这个实数用二进制数列表示。对于二值图像,每个像素可以看作是0或1,因此可以将像素点的序列进行算术编码,达到压缩的效果。具体来说,算术编码包括两个步骤:编码和解码。
算术编码的编码过程如下:
1. 统计每个像素值出现的概率,得到一个概率表。
2. 根据概率表,计算出每个像素值对应的累积概率,得到一个累积概率表。
3. 将要编码的像素点序列转化为一个小数,初始值为0.5。
4. 对于每个像素点,根据其对应的累积概率表,将小数进行二分,得到一个01序列,并将小数的值更新为落入的区间的中点。
5. 将所有像素点对应的01序列连接起来,得到一个二进制数列。
算术编码的解码过程如下:
1. 根据概率表和累积概率表,计算出每个像素值对应的区间范围。
2. 将要解码的二进制数列转化为小数,初始值为0.5。
3. 对于每个像素值,根据其对应的区间范围,将小数进行二分,得到该像素点的值,并将小数的值更新为落入的区间的中点。
4. 重复步骤3,直到解码完所有像素点。
下面是Matlab实现算术编码和算术解码的代码:
算术编码:
```matlab
function [code, prob] = arith_encode(img)
% img为输入的二值图像
% code为输出的二进制数列
% prob为概率表
% 统计每个像素值出现的概率,得到概率表
N = numel(img);
histo = histcounts(img, 2);
prob = histo / N;
% 计算累积概率表
cum_prob = cumsum(prob);
cum_prob = [0, cum_prob];
% 将像素点序列转化为一个小数
low = 0;
range = 1;
for ii = 1:N
% 根据累积概率表,将小数进行二分
index = find(cum_prob <= low + range * cum_prob(end), 1, 'last');
code(ii) = dec2bin(index-1); % 将像素点对应的01序列连接起来
range = range * prob(index);
low = low + range * cum_prob(index);
end
```
算术解码:
```matlab
function img = arith_decode(code, prob)
% code为输入的二进制数列
% prob为概率表
% img为输出的二值图像
% 计算区间范围
cum_prob = cumsum(prob);
cum_prob = [0, cum_prob];
% 将二进制数列转化为小数
low = 0;
range = 1;
for ii = 1:length(code)
index = bin2dec(code(ii)) + 1;
img(ii) = cum_prob(index) + range * (cum_prob(index+1) - cum_prob(index));
range = range * prob(index);
end
% 将小数转化为二值图像
img(img >= 0.5) = 1;
img(img < 0.5) = 0;
```
需要注意的是,算术编码和解码过程中需要对小数进行二分,这里采用了Matlab内置的`find`函数,但是这种方法会比较慢,实际应用中需要使用更快的方法来实现。