ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n为什么要除以一个n
时间: 2023-12-24 07:05:35 浏览: 19
这里的 `n` 是样本数量,除以 `n` 是为了求出平均损失,也就是每个样本的平均损失。在分类问题中,通常使用对数损失函数作为模型的损失函数,它的形式为:
$$
ObjVal = -\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n [y_i \log(p_i) + (1-y_i) \log(1-p_i)]
$$
其中,$y_i$ 是第 $i$ 个样本的真实标签,$p_i$ 是模型预测该样本为正例的概率。这个式子可以理解为,对于每个样本,都计算一次交叉熵损失,最后再将这些损失求平均值,得到模型的平均损失。
除以 `n` 是为了消除样本数量的影响,使得不同样本数量的训练集可以进行比较。这是因为不同的训练集可能包含不同数量的样本,如果不进行归一化,损失函数的值将会随着样本数量的变化而变化。因此,为了使得比较结果更加公正,需要将损失函数值除以样本数量,得到每个样本的平均损失。
相关问题
D:/pycharm/projects/Pythoneeee/projects/d.py:32: RuntimeWarning: divide by zero encountered in log ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n D:/pycharm/projects/Pythoneeee/projects/d.py:32: RuntimeWarning: invalid value encountered in multiply ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n nan
这个错误提示是因为在计算 log 函数时遇到了除以 0 的情况,导致结果为无穷大(inf)。在 logistic regression 中,当预测值 pred 接近 0 或 1 时,log 函数的值会接近无穷大,因此需要对这种情况进行特殊处理。可以将 pred 限制在一个很小的区间内,比如 [1e-15, 1-1e-15],这样就可以避免出现除以 0 的情况。改进后的代码如下:
```
def ObjFun(X, Y, beta):
"""
Logistic regression loss function
:param beta: model parameter vector
:param X: feature matrix
:param Y: label vector
:return: loss value
"""
n = X.shape[0]
p = X.shape[1]
pred = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(X, beta)))
pred = np.clip(pred, 1e-15, 1 - 1e-15) # 将预测值限制在一个很小的区间内
ObjVal = -np.sum(Y * np.log(pred) + (1 - Y) * np.log(1 - pred)) / n
return ObjVal
```
这样就可以避免除以 0 的情况,从而避免出现无穷大(inf)和 NaN(not a number)的情况。
帮我把def ObjFun(x,y,beta): # 目标函数 """ Logistic regression loss function :param beta: model parameter vector :param x: feature matrix :param y: label vector :return: loss value """ n_x = x.shape[0] p = x.shape[1] #? sigmoid = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta))) pred = np.clip(sigmoid, 1e-15, 1 - 1e-15) # 将预测值限制在一个很小的区间内 ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n_x # 除以 n 是为了消除样本数量的影响,使得不同样本数量的训练集可以进行比较 return ObjVal 依据上面的传递一下y和beta
好的,我们可以将y和beta作为参数传递给ObjFun()函数。修改后的代码如下:
```
def ObjFun(x, y, beta):
"""
Logistic regression loss function
:param beta: model parameter vector
:param x: feature matrix
:param y: label vector
:return: loss value
"""
n_x = x.shape[0]
p = x.shape[1]
sigmoid = 1 / (1 + np.exp(-np.dot(x, beta)))
pred = np.clip(sigmoid, 1e-15, 1 - 1e-15)
ObjVal = -np.sum(y * np.log(pred) + (1 - y) * np.log(1 - pred)) / n_x
return ObjVal
```
在调用ObjFun()函数时,可以通过传递y和beta参数来计算损失值。例如:
```
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([0, 1, 0])
beta = np.array([0.5, 0.5])
loss = ObjFun(x, y, beta)
print(loss)
```
这里我们创建了一个2维的特征矩阵x,一个标签向量y,以及一个模型参数向量beta。然后调用ObjFun()函数,传递x、y和beta参数,计算得到的损失值将被存储在loss变量中,并打印出来。
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