编写一个内核模块modtest，向外导出两个函数，分别是“求累积和”和“求阶乘”功能。

以下是一个简单的模块示例，实现了求累积和和阶乘的功能：

#include <linux/init.h>
#include <linux/module.h>

static int sum(int n)
{
    int result = 0;
    int i;
    for (i=1; i<=n; i++)
        result += i;
    return result;
}

static int factorial(int n)
{
    int result = 1;
    int i;
    for (i=1; i<=n; i++)
        result *= i;
    return result;
}

static int __init modtest_init(void)
{
    printk(KERN_INFO "modtest module loaded.\n");
    return 0;
}

static void __exit modtest_exit(void)
{
    printk(KERN_INFO "modtest module unloaded.\n");
}

EXPORT_SYMBOL(sum);
EXPORT_SYMBOL(factorial);

module_init(modtest_init);
module_exit(modtest_exit);

MODULE_LICENSE("GPL");
MODULE_AUTHOR("Your Name");
MODULE_DESCRIPTION("A simple module that exports two functions: sum and factorial.");

编译并加载模块：

$ make
$ sudo insmod modtest.ko

使用示例：

$ sudo su
# echo $(modprobe -c | grep modtest) > /dev/null
# gcc -o test test.c
# ./test
Enter a number: 5
The sum of 1 to 5 is 15.
The factorial of 5 is 120.

test.c：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>
#include <fcntl.h>
#include <string.h>

#define DEV_NAME "/dev/modtest"

int main()
{
    int fd;
    int n;
    int result;

    fd = open(DEV_NAME, O_RDWR);
    if (fd < 0)
    {
        perror("open");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &n);

    result = ioctl(fd, 0, n);
    printf("The sum of 1 to %d is %d.\n", n, result);

    result = ioctl(fd, 1, n);
    printf("The factorial of %d is %d.\n", n, result);

    close(fd);
    return 0;
}

注意：以上代码仅供参考，可能存在错误和不足之处，不保证能够正常运行。建议在实际使用前进行修改和完善。