用分治策略求数组A的最大子数组。已知数组 A【-4,6,5,1,-2,7,-1,9】 ,其左边子数组是 [-4,6,5,1],右边子数组是 [-2,7,-1,9],则当前情况下,S1、S2、S3分别是( )。
时间: 2024-04-24 22:12:56 浏览: 13
根据分治策略,将数组A分为两部分,分别求出左半部分的最大子数组、右半部分的最大子数组、跨越中点的最大子数组,最后取三者中的最大值即为整个数组的最大子数组。
对于左半部分 [-4,6,5,1],可以继续使用分治策略,将其分为左半部分 [-4,6] 和右半部分 [5,1]。左半部分的最大子数组为 [6],右半部分的最大子数组为 [5,1],跨越中点的最大子数组为 [6,5,1]。因此,S1、S2、S3分别为 [6]、[5,1]、[6,5,1]。
对于右半部分 [-2,7,-1,9],同样可以使用分治策略。左半部分的最大子数组为 [7],右半部分的最大子数组为 [9],跨越中点的最大子数组为 [7,-1,9]。因此,S1、S2、S3分别为 [7]、[9]、[7,-1,9]。
综上所述,S1、S2、S3分别为 [6]、[5,1]、[6,5,1] 和 [7]、[9]、[7,-1,9]。
相关问题
已知A=(2,-7,3,1,2,-3,5,-4,6,2),请使用c语言以分治算法求最大连续子数组
以下是使用分治算法求最大连续子数组的C语言代码:
#include <stdio.h>
struct Result {
int start;
int end;
int sum;
};
// 定义比较函数
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int maxCrossingSubArray(int A[], int low, int mid, int high, struct Result* result) {
int leftSum = A[mid];
int sum = A[mid];
int i;
for (i = mid - 1; i >= low; i--) {
sum += A[i];
if (sum > leftSum) {
leftSum = sum;
result->start = i;
}
}
int rightSum = A[mid + 1];
sum = A[mid + 1];
int j;
for (j = mid + 2; j <= high; j++) {
sum += A[j];
if (sum > rightSum) {
rightSum = sum;
result->end = j;
}
}
result->sum = leftSum + rightSum;
return result->sum;
}
int maxSubArray(int A[], int low, int high, struct Result* result) {
if (low == high) {
result->start = low;
result->end = high;
result->sum = A[low];
return result->sum;
}
int mid = (low + high) / 2;
struct Result leftResult;
struct Result rightResult;
struct Result crossResult;
int leftSum = maxSubArray(A, low, mid, &leftResult);
int rightSum = maxSubArray(A, mid + 1, high, &rightResult);
int crossSum = maxCrossingSubArray(A, low, mid, high, &crossResult);
if (leftSum >= rightSum && leftSum >= crossSum) {
*result = leftResult;
return leftSum;
} else if (rightSum >= leftSum && rightSum >= crossSum) {
*result = rightResult;
return rightSum;
} else {
*result = crossResult;
return crossSum;
}
}
int main() {
int A[] = {2, -7, 3, 1, 2, -3, 5, -4, 6, 2};
int n = sizeof(A) / sizeof(int);
struct Result result;
int maxSum = maxSubArray(A, 0, n - 1, &result);
printf("最大连续子数组:\n");
int i;
for (i = result.start; i <= result.end; i++) {
printf("%d ", A[i]);
}
printf("\n");
printf("最大子数组和:%d\n", maxSum);
return 0;
}
分治算法求最大子数组
分治算法求最大子数组的步骤如下:
1. 将数组从中间分成两个子数组,分别求解左边子数组和右边子数组的最大子数组。
2. 求解跨越中间点的最大子数组,即包含中间点的最大子数组。
3. 比较上述三种情况的最大值即为整个数组的最大子数组。
具体实现时,可以采用递归的方式,将数组不断分成更小的子数组,直到只剩下一个元素,然后再逐层返回求解结果。在求解跨越中间点的最大子数组时,可以从中间点向左右两边扩展,分别求出左边和右边的最大子数组,然后将它们合并成一个跨越中间点的最大子数组。
分治算法求最大子数组的时间复杂度为O(nlogn),比暴力求解的时间复杂度O(n^2)要快得多。
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