给出A=(2,-7,3,1,2,-3,5,-4,6,2)求最大连续子数组,请给出数学计算步骤
时间: 2023-10-06 09:08:43 浏览: 38
1. 定义问题:要求一个数组的最大连续子数组和。
2. 分析问题:最大连续子数组和可以通过动态规划算法来解决。具体地,可以定义两个变量:当前子数组的和(cur_sum)和最大子数组的和(max_sum)。遍历整个数组,如果当前子数组的和变为负数,则将其归零重新开始计算。如果当前子数组的和大于最大子数组的和,则更新最大子数组的和。
3. 算法实现:
(1)初始化cur_sum和max_sum都为数组中的第一个数A[0];
(2)遍历整个数组,从第二个数开始:
- 如果cur_sum加上当前数小于等于当前数,则将cur_sum更新为当前数;
- 否则将cur_sum加上当前数。
(3)如果cur_sum大于max_sum,将max_sum更新为cur_sum。
(4)遍历结束后,max_sum即为最大连续子数组的和。
4. 数学计算步骤:
(1)初始化cur_sum和max_sum都为2;
(2)遍历整个数组,从第二个数开始:
- 当遍历到-7时,cur_sum加上-7的结果为-5,更新cur_sum为-7;
- 当遍历到3时,cur_sum加上3的结果为-4,更新cur_sum为3;
- 当遍历到1时,cur_sum加上1的结果为4,更新max_sum为4;
- 当遍历到2时,cur_sum加上2的结果为6,更新max_sum为6;
- 当遍历到-3时,cur_sum加上-3的结果为3,更新cur_sum为3;
- 当遍历到5时,cur_sum加上5的结果为8,更新max_sum为8;
- 当遍历到-4时,cur_sum加上-4的结果为4,更新cur_sum为4;
- 当遍历到6时,cur_sum加上6的结果为10,更新max_sum为10;
- 当遍历到2时,cur_sum加上2的结果为12,更新max_sum为12。
(3)遍历结束后,max_sum为12,即最大连续子数组的和。
因此,数组A的最大连续子数组为(3,1,2,-3,5,-4,6,2),其和为12。