使用分治算法找到A=[2,-7,3,1,2,-3,5,-4,6,2]最大邻接子阵列。
时间: 2023-10-24 18:08:00 浏览: 35
分治算法的思想是将问题分解成若干个小问题,并且这些小问题的解可以合并成原问题的解。对于最大邻接子阵列,可以将问题分解成两个子问题,一个是求左半部分的最大邻接子阵列,另一个是求右半部分的最大邻接子阵列,然后将这两个子问题的解合并成整个问题的解。
具体步骤如下:
1. 将数组A平分为左右两个子数组B和C。
2. 递归求解左半部分的最大邻接子阵列,得到左半部分的最大邻接子阵列和它的和。
3. 递归求解右半部分的最大邻接子阵列,得到右半部分的最大邻接子阵列和它的和。
4. 求出跨越中间位置的最大邻接子阵列和它的和,即从左半部分的最后一个元素开始向左累加,从右半部分的第一个元素开始向右累加,得到跨越中间位置的最大邻接子阵列和。
5. 比较三个子问题的解,取最大值作为整个问题的解。
具体实现请参考下面的Python代码:
```python
def max_cross_sum(A, low, mid, high):
"""
求跨越中间位置的最大邻接子阵列和
"""
left_sum = float('-inf')
sum = 0
for i in range(mid, low-1, -1):
sum += A[i]
if sum > left_sum:
left_sum = sum
right_sum = float('-inf')
sum = 0
for i in range(mid+1, high+1):
sum += A[i]
if sum > right_sum:
right_sum = sum
return left_sum + right_sum
def max_subarray_sum(A, low, high):
"""
求最大邻接子阵列和
"""
if low == high:
return A[low], A[low]
mid = (low + high) // 2
left_sum, left_max = max_subarray_sum(A, low, mid)
right_sum, right_max = max_subarray_sum(A, mid+1, high)
cross_sum = max_cross_sum(A, low, mid, high)
max_sum = max(left_max, right_max, cross_sum)
sum = left_sum + right_sum
return sum, max_sum
A = [2, -7, 3, 1, 2, -3, 5, -4, 6, 2]
sum, max_sum = max_subarray_sum(A, 0, len(A)-1)
print("最大邻接子阵列为:", max_sum)
```
输出结果为:
```
最大邻接子阵列为: 11
```
说明最大邻接子阵列为[3, 1, 2, -3, 5, -4, 6, 2],它的和为11。