给定一个无序数组A[1..n],其中元素各不相同,n=2的k次幂。 希望找出A中最大数max和最小数min，用伪代码写出分治算法，要求时间复杂度O（logn）

下面是一个用伪代码实现的分治算法，用于找到一个无序数组A中的最大值和最小值，并且时间复杂度为O(logn)：

function find_max_min(A, start, end)
    if end - start == 1
        max_val = max(A[start], A[end])
        min_val = min(A[start], A[end])
        return max_val, min_val
    else if end - start == 2
        max_val = max(A[start], A[start+1], A[end])
        min_val = min(A[start], A[start+1], A[end])
        return max_val, min_val
    else
        mid = (start + end) / 2
        max1, min1 = find_max_min(A, start, mid)
        max2, min2 = find_max_min(A, mid+1, end)
        max_val = max(max1, max2)
        min_val = min(min1, min2)
        return max_val, min_val

该算法首先检查数组A的大小，如果A的大小为1或2，则可以直接找到最大值和最小值。否则，算法将数组A分成两个大小相等的子数组，并递归地找到每个子数组中的最大值和最小值。最后，算法将两个子数组的最大值和最小值进行比较，以找到整个数组A的最大值和最小值。

在该算法中，递归的基本情况是当数组A的大小为1或2时。递归的一般情况是将数组A分成两个大小相等的子数组，并递归地找到每个子数组中的最大值和最小值。最后，将两个子数组的最大值和最小值进行比较以找到整个数组A的最大值和最小值。在每个递归层次中，该算法执行常量次数的比较和赋值操作，因此，该算法的时间复杂度为O(logn)。

注意，在上面的伪代码实现中，数组的索引从0开始。