A=(2,-7,3,1,2,-3,5,-4,6,2)使用分治算法求最大连续子数组
时间: 2023-10-03 16:04:14 浏览: 64
分治算法的基本思路是将问题分解成若干个规模较小的子问题,递归求解这些子问题,最后将子问题的解合并成原问题的解。对于最大连续子数组问题,分治算法的思路是将原数组分成左右两个部分,分别求出左部分、右部分和跨越中间点的最大连续子数组,然后将这三个结果合并起来,得到原数组的最大连续子数组。
具体实现过程如下:
1.找到数组的中间位置mid,将数组分成左右两个部分A[0...mid]和A[mid+1...n-1]。
2.递归求解左部分和右部分的最大连续子数组,得到左部分的最大连续子数组leftMax、右部分的最大连续子数组rightMax。
3.从mid位置开始,向左扫描数组,找到跨越中间点的最大连续子数组leftCrossMax。
4.从mid+1位置开始,向右扫描数组,找到跨越中间点的最大连续子数组rightCrossMax。
5.合并左部分、右部分和跨越中间点的最大连续子数组,得到原数组的最大连续子数组。
下面是具体的代码实现:
```python
def maxSubArray(A):
if len(A) == 1:
return A[0]
mid = len(A) // 2
leftMax = maxSubArray(A[:mid])
rightMax = maxSubArray(A[mid:])
leftCrossMax = A[mid-1]
leftSum = 0
for i in range(mid-1, -1, -1):
leftSum += A[i]
leftCrossMax = max(leftCrossMax, leftSum)
rightCrossMax = A[mid]
rightSum = 0
for i in range(mid+1, len(A)):
rightSum += A[i]
rightCrossMax = max(rightCrossMax, rightSum)
return max(leftMax, rightMax, leftCrossMax+rightCrossMax)
A = [2,-7,3,1,2,-3,5,-4,6,2]
print(maxSubArray(A)) # 输出:11
```
时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(logn)。