用c++语言,编写分治策略代码,设数组A[1……n]包含n个元素,其中n是2的幂,令n=2∧k,验证在数组A中找出最大和最小元素需要的元素比较次数是否为3n/2-2
时间: 2024-02-25 09:53:03 浏览: 24
好的,我会尽力回答你的问题。以下是C++代码示例,使用分治策略在数组A中找出最大和最小元素:
```c++
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Pair {
int min;
int max;
};
Pair findMinMax(int A[], int low, int high) {
Pair pair;
if (high == low) { // 只有一个元素
pair.min = A[low];
pair.max = A[low];
return pair;
} else if (high == low + 1) { // 两个元素
if (A[low] > A[high]) {
pair.min = A[high];
pair.max = A[low];
} else {
pair.min = A[low];
pair.max = A[high];
}
return pair;
} else { // 多于两个元素
int mid = (low + high) / 2;
Pair left_pair = findMinMax(A, low, mid);
Pair right_pair = findMinMax(A, mid + 1, high);
pair.min = min(left_pair.min, right_pair.min);
pair.max = max(left_pair.max, right_pair.max);
return pair;
}
}
int main() {
int n = 8;
int A[] = {3, 6, 8, 2, 5, 1, 4, 7};
Pair pair = findMinMax(A, 0, n - 1);
cout << "最小值:" << pair.min << endl;
cout << "最大值:" << pair.max << endl;
return 0;
}
```
分治策略的时间复杂度是O(nlogn),而元素比较次数为3n/2-2。这个结论可以使用数学归纳法证明。具体证明过程可以参考《算法导论》中第9章的习题9.1-2。