动态规划策略实现最长公共子序列。 最长公共子序列问题：对两个类型相同的序列（输入），用动态规划方法计算他们的最长公共子序列，并输出最长公共子序列的长度值。java

好的，下面是Java代码实现最长公共子序列问题的动态规划算法：

public static int longestCommonSubsequence(String A, String B) {
    int m = A.length(), n = B.length();
    int[][] dp = new int[m+1][n+1];
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (A.charAt(i-1) == B.charAt(j-1)) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}

其中，dp[i][j]表示A的前i个字符和B的前j个字符的最长公共子序列的长度。初始化时，当i=0或j=0时，dp[i][j]都为0。状态转移方程如下：

当A[i-1]==B[j-1]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1，表示当前字符相同，最长公共子序列长度加1；

当A[i-1]!=B[j-1]时，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，表示当前字符不同，需要在A的前i-1个字符和B的前j个字符中找到最长公共子序列，或者在A的前i个字符和B的前j-1个字符中找到最长公共子序列，取两者中的最大值。

最终返回dp[m][n]即为A和B的最长公共子序列的长度。