用matlab实现最小平展面积模型: 设滑翔伞伞翼面积为S,人的重量为W,滑翔伞伞头重量为F,起飞高度为H,安全飞行速度为V,安全降落速度为U,空气密度为ρ,阻力系数为Cd,滑翔伞下降速度为v。则有: W + F = 4.0kg - 4.2kg (伞头重量要求) v = U = 4m/s - 7m/s (安全降落速度要求) v = SCdρV^2 / (2(W+F+SCdρV^2/2)) (下降速度公式) S = 2(W+F)v / (Cdρ*V^2) (滑翔伞伞翼最小平展面积公式),利用建立的matlab的模型,写出无风状态下操纵滑翔伞从高空竖直落下、从高空滑翔降落到距竖直点L米处的运动过程和操纵策略,并写出模拟展示滑翔伞的运动过程代码
时间: 2024-03-22 16:38:49 浏览: 86
以下是无风状态下操纵滑翔伞从高空竖直落下、从高空滑翔降落到距竖直点L米处的运动过程和操纵策略的完整matlab代码,并且包含了模拟展示滑翔伞的运动过程的代码:
```matlab
% 定义常量
W = 4.0; % kg
F = 0.2; % kg
Cd = 1.0;
rho = 1.225; % kg/m^3
V = 6.0; % m/s
U = 6.0; % m/s
S = 2 * (W + F) * U / (Cd * rho * V^2);
g = 9.81; % m/s^2
dt = 0.01; % s
% 设定参数
H = 3000; % m
L = 100; % m
% 初始化变量
h = H;
v = 0;
s = S;
t = 0;
% 记录运动轨迹
pos = [0, H];
vel = [0, 0];
area = [S];
% 竖直落下
while h > L
% 计算下降速度
v = sqrt(2 * (W + F + Cd * rho * V^2 * s / 2) * g / (Cd * rho * s));
% 根据下降速度调整伞翼面积
if v > U
s = s + 0.01;
else
s = s - 0.01;
end
% 更新高度和时间
h = h - v * dt;
t = t + dt;
% 记录运动轨迹
pos = [pos; t, h];
vel = [vel; t, v];
area = [area; s];
end
% 滑翔降落
v = U;
while h > 0
% 计算下降速度
v = sqrt(2 * (W + F + Cd * rho * V^2 * s / 2) * g / (Cd * rho * s));
% 根据下降速度调整伞翼面积
if v > U
s = s + 0.01;
else
s = s - 0.01;
end
% 更新高度和时间
h = h - v * dt;
t = t + dt;
% 调整姿态和伞翼面积,确保平稳着陆
if h < 10
s = s * 0.5;
elseif h < 50
s = s * 0.8;
end
% 记录运动轨迹
pos = [pos; t, h];
vel = [vel; t, v];
area = [area; s];
end
% 绘制运动轨迹
figure;
subplot(2,2,1);
plot(pos(:,1), pos(:,2));
xlabel('时间 (s)');
ylabel('高度 (m)');
title('高度随时间的变化');
subplot(2,2,2);
plot(vel(:,1), vel(:,2));
xlabel('时间 (s)');
ylabel('速度 (m/s)');
title('速度随时间的变化');
subplot(2,2,[3,4]);
plot(pos(:,1), area);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('伞翼面积 (m^2)');
title('伞翼面积随时间的变化');
```
运行上述代码,可以得到一个包含运动轨迹的图形界面,其中第一个子图显示高度随时间的变化,第二个子图显示速度随时间的变化,第三个子图显示伞翼面积随时间的变化。
如果需要模拟展示滑翔伞的运动过程,可以在代码的末尾添加如下代码:
```matlab
% 模拟展示运动过程
for i = 1:length(pos)
plot(pos(i,1), pos(i,2), 'o', 'MarkerSize', area(i)*100, 'MarkerFaceColor', 'blue');
xlim([0, max(pos(:,1))]);
ylim([0, max(pos(:,2))+100]);
xlabel('距离 (m)');
ylabel('高度 (m)');
title('滑翔伞运动过程模拟');
drawnow;
pause(0.01);
end
```
运行上述代码,可以看到模拟展示的滑翔伞从高空竖直落下,然后滑翔降落到地面的过程。
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