写一段pytorch的示例代码

### 回答1：

以下是一段pytorch的示例代码：

import torch

# 创建一个5x3的矩阵
x = torch.rand(5, 3)

# 计算矩阵的行列式
y = torch.det(x)

# 计算矩阵的逆
z = torch.inverse(x)

print(x)
print(y)
print(z)

### 回答2：
以下是一个简单的PyTorch示例代码，用于训练一个简单的神经网络模型来分类手写数字图像：

import torch
import torchvision
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torch.utils.data import DataLoader

# 加载训练和测试数据集
train_dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=True, transform=torchvision.transforms.ToTensor(), download=True)
test_dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='./data', train=False, transform=torchvision.transforms.ToTensor(), download=True)

# 创建数据加载器
train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=64, shuffle=False)

# 定义神经网络模型
class NeuralNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(NeuralNet, self).__init__()
        self.flatten = nn.Flatten()
        self.fc1 = nn.Linear(784, 128)
        self.relu = nn.ReLU()
        self.fc2 = nn.Linear(128, 10)
        
    def forward(self, x):
        x = self.flatten(x)
        x = self.fc1(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.fc2(x)
        return x

# 创建模型实例并定义损失函数和优化器
model = NeuralNet()
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.001)

# 训练模型
for epoch in range(10):
    for images, labels in train_loader:
        optimizer.zero_grad()
        outputs = model(images)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()

# 在测试集上评估模型准确率
correct = 0
total = 0
with torch.no_grad():
    for images, labels in test_loader:
        outputs = model(images)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
        total += labels.size(0)
        correct += (predicted == labels).sum().item()

accuracy = correct / total
print('Accuracy: {:.2f}%'.format(accuracy * 100))

这段代码使用PyTorch框架训练了一个简单的神经网络模型，用于对手写数字图像进行分类。它首先加载了MNIST数据集，并创建了数据加载器。然后定义了一个包含两个线性层的神经网络模型。接下来，通过循环训练10个epochs，在每个训练批次中计算模型的输出、损失并进行反向传播更新模型参数。最后，使用测试数据集评估了模型的准确率。

### 回答3：
下面是一个简单的 PyTorch 示例代码，用于创建一个简单的全连接神经网络并训练一个分类任务。

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torchvision.datasets as datasets
import torchvision.transforms as transforms

# 定义全连接神经网络模型
class NeuralNetwork(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, num_classes):
        super(NeuralNetwork, self).__init__()
        self.layer1 = nn.Linear(input_size, hidden_size)
        self.relu = nn.ReLU()
        self.layer2 = nn.Linear(hidden_size, num_classes)
    
    def forward(self, x):
        out = self.layer1(x)
        out = self.relu(out)
        out = self.layer2(out)
        return out

# 超参数设置
input_size = 784  # 输入特征维度（28x28的图像展开后为784）
hidden_size = 500  # 隐藏层神经元数目
num_classes = 10  # 分类数目（手写数字0-9）
learning_rate = 0.001
batch_size = 64
num_epochs = 10

# 加载MNIST数据集
train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, transform=transforms.ToTensor(), download=True)
test_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, transform=transforms.ToTensor())

# 构建数据加载器
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
test_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=False)

# 初始化模型和损失函数
model = NeuralNetwork(input_size, hidden_size, num_classes)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)

# 模型训练
total_step = len(train_loader)
for epoch in range(num_epochs):
    for i, (images, labels) in enumerate(train_loader):
        # 图像数据展开
        images = images.reshape(-1, 28*28)
        
        # 正向传播
        outputs = model(images)
        loss = criterion(outputs, labels)
        
        # 反向传播和优化
        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()
        
        if (i+1) % 100 == 0:
            print('Epoch [{}/{}], Step [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, num_epochs, i+1, total_step, loss.item()))

# 模型评估
model.eval()
with torch.no_grad():
    correct = 0
    total = 0
    for images, labels in test_loader:
        images = images.reshape(-1, 28*28)
        outputs = model(images)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
        total += labels.size(0)
        correct += (predicted == labels).sum().item()
    
    print('Test Accuracy of the model on the 10000 test images: {} %'.format(100 * correct / total))

这段代码展示了如何使用 PyTorch 创建一个简单的全连接神经网络模型，并使用 MNIST 数据集进行图像分类任务。代码中包含了模型的构建、数据加载、训练和评估过程。在训练过程中，通过反向传播和优化器来最小化损失函数，以提高模型的准确度。在评估过程中，使用测试集来计算模型的准确率。