在Z7中求解pell方程 y^7=x^3-28 maple程序代码及其结果输出

在Z7（也就是模7的整数环）中，Pell方程是指形如 `y^7 = x^3 - 28` 的方程，由于 `-28 ≡ 0 (mod 7)`，这个方程实际上可以简化为 `y^7 = x^3`。然而，Pell方程一般是没有解析公式可以直接求解的，尤其是当指数较大时。Maple是一款强大的数学软件，可以用来解决数值计算和符号计算的问题。

以下是一个简单的Maple程序示例，尝试找到一些较小的解（注意，这不会给出所有解，因为Pell方程有无限多组解）：

with(LinearAlgebra):

# 定义Pell函数
PellFunction := proc(x)
   local sols, n;
   sols := [];
   for n to 10 do
      if type(solve(n^7 = x^3), list) then
         sols := [op(sols), n];
      fi;
   od;
   sols;
end proc;

# 求解模7下x^3 = 1 的解
 PellSolutions := PellFunction(1);
display(PellSolutions);

运行这段代码，可能会得到一些模7下的解对 `(x, y)`，比如 `(1, 1)` 或者其他的组合。请注意，由于搜索范围有限（这里是到第10次），实际的结果取决于Maple的具体版本和计算能力。