用python现有不限数量的面额分别为1元,2元, 5元,10元的货币,输入整数金额,求用这些货币组合成该金额的各种组合方式?
时间: 2024-03-07 08:46:29 浏览: 22
可以使用动态规划来解决这个问题。具体来说,我们可以使用一个数组dp来记录对于每个金额,有多少种组合方式。初始时,dp[0]=1,表示对于金额为0,只有一种组合方式,即什么都不选。然后对于每个面额i,我们枚举对于每个金额j,如果j>=i,那么dp[j]+=dp[j-i],表示将面额i加入到金额为j的组合中。
以下是Python的实现代码:
```python
def count_combinations(amount):
dp = [0] * (amount + 1)
dp[0] = 1
for coin in [1, 2, 5, 10]:
for j in range(coin, amount + 1):
dp[j] += dp[j - coin]
return dp[amount]
```
例如,对于金额为10的情况,有如下组合方式:
- 10个1元的硬币
- 5个2元的硬币
- 2个5元的硬币
- 1个5元的硬币和5个1元的硬币
- 1个10元的硬币
因此,count_combinations(10)的返回值为5。
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现有不限数量的面额分别为1元,2元, 5元,10元的货币,输入整数金额,求用这些货币组合成该金额的各种组合方式?用python做
这是一个经典的动态规划问题,可以使用类似于背包问题的思路来解决。具体来说,我们可以使用一个数组dp来记录对于每个金额,有多少种组合方式。初始时,dp[0]=1,表示对于金额为0,只有一种组合方式,即什么都不选。然后对于每个面额i,我们枚举对于每个金额j,如果j>=i,那么dp[j]+=dp[j-i],表示将面额i加入到金额为j的组合中。
以下是Python的实现代码:
```python
def count_combinations(amount):
dp = [0] * (amount + 1)
dp[0] = 1
for coin in [1, 2, 5, 10]:
for j in range(coin, amount + 1):
dp[j] += dp[j - coin]
return dp[amount]
```
例如,对于金额为10的情况,有如下组合方式:
- 10个1元的硬币
- 5个2元的硬币
- 2个5元的硬币
- 1个5元的硬币和5个1元的硬币
- 1个10元的硬币
因此,count_combinations(10)的返回值为5。
编写python程序:现有不限数量的面额分别为1元,2元, 5元,10元的货币,现输入整数金额,求用这些货币组合成该金额的各种组合方式?
好的,以下是Python程序实现:
```python
def count_ways(amount, coins):
if amount == 0:
return 1
if not coins:
return 0
ways = 0
max_coin = amount // coins[0]
for i in range(max_coin + 1):
ways += count_ways(amount - i * coins[0], coins[1:])
return ways
amount = int(input("请输入金额:"))
coins = [1, 2, 5, 10] # 可以根据需要修改货币面额
ways = count_ways(amount, coins)
print("总共有 %d 种组合方式" % ways)
```
这个程序定义了一个递归函数 `count_ways`,它接受两个参数:需要组合的金额和可以使用的货币面额。函数首先检查特殊情况:如果金额为0,则只有一种组合方式(即不选任何货币);如果没有货币可用,则无法组合出任何金额。否则,函数用第一种货币尝试各种数量的组合,并递归调用自己以计算剩余金额用其他货币的组合方式。最后返回所有组合方式的总数。
在主程序中,我们从用户输入中获得了需要组合的金额,然后调用 `count_ways` 函数计算组合方式,并显示结果。