用C语言计算6个顶点的最短汉密尔顿图

对于6个顶点的最短汉密尔顿图问题，可以使用回溯算法来解决。具体思路是从一个起点开始，依次尝试每个未访问的顶点，直到所有顶点都被访问，并且回到起点，从而得到一条汉密尔顿回路。然后对所有汉密尔顿回路进行比较，找到最短的那条。

以下是一个使用回溯算法求解6个顶点的最短汉密尔顿图的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 6

int graph[V][V] = {{0, 10, 15, 20, 25, 30},
                   {10, 0, 35, 25, 40, 45},
                   {15, 35, 0, 30, 50, 55},
                   {20, 25, 30, 0, 55, 60},
                   {25, 40, 50, 55, 0, 65},
                   {30, 45, 55, 60, 65, 0}};

int visited[V];

void tsp(int pos, int count, int cost, int* ans) {
    if (count == V && graph[pos][0] != 0) {
        *ans = (cost + graph[pos][0] < *ans) ? cost + graph[pos][0] : *ans;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        if (visited[i] == 0 && graph[pos][i] != 0) {
            visited[i] = 1;
            tsp(i, count + 1, cost + graph[pos][i], ans);
            visited[i] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    int ans = INT_MAX;
    visited[0] = 1;
    tsp(0, 1, 0, &ans);
    printf("Minimum cost for the given graph: %d\n", ans);
    return 0;
}

该代码使用了回溯算法的思想，从起点0开始，依次尝试每个未访问的顶点，直到所有顶点都被访问，并且回到起点，然后比较当前路径的长度与已知的最短路径长度，更新最短路径长度。