n为正整数,计算从1到n的所有整数中包含数字1的个数。比如,n=10,从1,2...10,包含有2个数字1。
时间: 2023-09-18 07:05:53 浏览: 270
给定一个十进制正整数N,程序输出从1到N的所有整数中,“1”出现的个数。DMU
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### 回答1:
这道题可以用数位DP的方法来解决。
首先,我们可以将n拆分成若干个数位,例如n=1234,可以拆分成1、2、3、4四个数位。
接下来,我们考虑如何计算每个数位上包含数字1的个数。
对于一个数位来说,它可以分为三种情况:
1.该数位上的数字为0,例如1234中的千位,那么它包含数字1的个数为0。
2.该数位上的数字为1,例如1234中的百位,那么它包含数字1的个数为它前面的数字(即12)乘以当前数位的权值(即100),再加上它后面的数字(即34)加1(因为当前数位上的数字为1),即12*100+34+1=1235。
3.该数位上的数字大于1,例如1234中的个位,那么它包含数字1的个数为它前面的数字(即123)乘以当前数位的权值(即1),再加上当前数位的权值(即1),即123*1+1=124。
最后,将每个数位上包含数字1的个数相加即可得到从1到n的所有整数中包含数字1的个数。
举个例子,当n=1234时,它包含数字1的个数为:
千位:0
百位:12*100+34+1=1235
十位:12*10+10=130
个位:123*1+1=124
总数:0+1235+130+124=1489
因此,当n=1234时,从1到n的所有整数中包含数字1的个数为1489个。
### 回答2:
要计算从1到n的所有整数中包含数字1的个数,我们可以遍历1到n的每个数字,然后判断该数字中是否包含数字1。若包含1,则计数器加1。
例如,当n=10时,我们从1到10遍历每个数字:
对于数字1,包含1,计数器加1。
对于数字2,不包含1,计数器不变。
对于数字3,不包含1,计数器不变。
对于数字4,不包含1,计数器不变。
对于数字5,不包含1,计数器不变。
对于数字6,不包含1,计数器不变。
对于数字7,不包含1,计数器不变。
对于数字8,不包含1,计数器不变。
对于数字9,不包含1,计数器不变。
对于数字10,包含1,计数器加1。
因此,在1到10的所有整数中,包含数字1的个数为2个。
算法如下:
1. 初始化计数器count为0。
2. 从1到n遍历每个数字num。
3. 将num转换为字符串strNum。
4. 遍历strNum中的每个字符char,若char等于字符'1',则计数器count加1。
5. 返回count作为结果。
使用该算法,可以计算出从1到n的所有整数中包含数字1的个数。
### 回答3:
要计算从1到n的所有整数中包含数字1的个数,我们可以使用循环遍历的方法。
首先,我们定义一个变量count来表示包含数字1的个数,并将其初始化为0。
然后,我们使用一个循环从1迭代到n。在每次循环中,我们将当前的数字转换为字符串,然后使用字符串的count方法来统计数字1在该字符串中出现的次数,并将结果累加到count变量中。
最后,循环结束后,我们可以得到从1到n的所有整数中包含数字1的个数。
下面是一个实现的代码示例:
```python
def count_ones(n):
count = 0
for i in range(1, n+1):
count += str(i).count('1')
return count
n = 10
result = count_ones(n)
print(f"从1到{n}的所有整数中包含数字1的个数为:{result}个")
```
对于n=10的情况,运行结果为:从1到10的所有整数中包含数字1的个数为:2个。
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