给定 n 个正整数，要求你从中得到下列三种计算结果： a1 = 能被 3 整除的最大整数 a2 = 存在整数 k 使之可以表示为 3k+1 的整数的个数 a3 = 存在整数 k 使之可以表示为 3k+2 的所有整数的平均值（精确到小数点后 1 位）

### 回答1：
给定的 n 个正整数中，要求求出 a1 = 能被 3 整除的最大整数； a2 = 存在整数 k 使之可以表示为 3k+1 的整数的个数； a3 = 存在整数 k 使之可以表示为 3k+2 的所有整数的平均值（精确到小数点后 1 位）。

### 回答2：
具体思路：
a1：将这些整数从大到小排序，然后从前往后遍历，第一个能被3整除的整数即为a1。
a2：遍历每个整数，如果它除以3余1，则计数器加1，最后得到的计数器即为a2。
a3：遍历每个整数，如果它除以3余2，则将余数为2的整数的和累加起来，用该和除以余数为2的整数的个数即可得到a3。

详细步骤：
a1：将这些整数从大到小排序，然后从前往后遍历，第一个能被3整除的整数即为a1。代码如下：

a1 = -1
for num in sorted(nums, reverse=True):
    if num % 3 == 0:
        a1 = num
        break

a2：遍历每个整数，如果它除以3余1，则计数器加1，最后得到的计数器即为a2。代码如下：

a2 = 0
for num in nums:
    if num % 3 == 1:
        a2 += 1

a3：遍历每个整数，如果它除以3余2，则将余数为2的整数的和累加起来，用该和除以余数为2的整数的个数即可得到a3。代码如下：

sum_3k2 = 0
count_3k2 = 0
for num in nums:
    if num % 3 == 2:
        sum_3k2 += num
        count_3k2 += 1
a3 = sum_3k2 / count_3k2 if count_3k2 != 0 else 0

最后将a1、a2、a3打印出来即可：

print(a1)
print(a2)
print('%.1f' % a3)

完整代码如下：

### 回答3：
假设给定的 n 个正整数存储在数组 nums 中。

首先，我们可以遍历数组 nums，找出最大的能被 3 整除的整数。具体实现中，我们可以对数组进行降序排序，然后从大到小枚举每个元素，如果当前元素能被 3 整除，则将其作为 a1，停止枚举。

接下来，我们可以遍历数组 nums，统计其中可以表示为 3k+1 的整数的个数。具体实现中，对于数组中的每个元素，我们可以先将其模 3 的余数存储在变量 remainder 中，然后判断 remainder 是否为 1，如果是，则将计数器加 1。遍历完成后，计数器的值即为 a2。

最后，我们可以遍历数组 nums，找出其中所有可以表示为 3k+2 的整数，并计算它们的平均值。具体实现中，对于数组中的每个元素，我们可以先将其模 3 的余数存储在变量 remainder 中，然后判断 remainder 是否为 2，如果是，则将当前元素的值加入累加器 sum 中，并将计数器 cnt 加 1。遍历完成后，如果 cnt 不为 0，则 sum 除以 cnt 后的值即为所求平均值 a3，否则 a3 不存在。

综上所述，我们可以通过三次遍历数组 nums，分别得到 a1、a2 和 a3。时间复杂度为 O(n)。具体代码如下：

def get_results(nums):
    # 计算能被 3 整除的最大整数
    nums.sort(reverse=True)
    for num in nums:
        if num % 3 == 0:
            a1 = num
            break

    # 统计可以表示为 3k+1 的整数的个数
    a2 = 0
    for num in nums:
        if num % 3 == 1:
            a2 += 1

    # 计算可以表示为 3k+2 的整数的平均值
    cnt = 0
    sum = 0
    for num in nums:
        if num % 3 == 2:
            sum += num
            cnt += 1
    if cnt > 0:
        a3 = sum / cnt
    else:
        a3 = None

    return a1, a2, a3