题目描述 输入整数n（1≤n<231），求多个(至少两个)正整数，使得它们的最小公倍数为n，且这些整数的和最小。 输入 整数n 输出 输出最小的和 C语言程序

题目描述涉及一个数学优化问题，需要编写一个C语言程序来解决。给定一个正整数n，任务是找到至少两个正整数x和y，使得它们的最小公倍数（LCM）等于n，并且这两个数之和是最小的。因为涉及到最小化和，我们可以尝试从最小的质因数分解开始，然后组合成满足条件的数对。

算法步骤大致如下：

1. 分解n为质因数乘积，例如n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak，其中p1, p2, ..., pk是质数，ai为每个质数的指数。

2. 构造一个数组，包含所有可能的因子对（pi, pi^2, pi^3, ...）。对于每个质因数pi，从其最低次幂开始考虑，直到它能整除n。

3. 对于每个因子对(x, y)，检查它们的乘积是否等于n，如果不是，则继续寻找下一个因子对；如果是，则计算它们的和并保存当前的最小和，更新结果。

4. 当遍历完所有的因子对后，返回找到的最小和。

C语言程序示例可能看起来像这样：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算最小公倍数
long long lcm(long long a, long long b) {
    return (a * b) / __gcd(a, b);
}

// 主函数
int main() {
    long long n;
    scanf("%lld", &n);

    // 质因数分解
    for (long long i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        while (n % i == 0) {
            long long x = i, y = n / i;
            if (lcm(x, y) == n && x + y < sum) { // 检查条件并更新结果
                min_sum = x + y;
                found_factors = true;
            }
            n /= i;
        }
    }

    // 如果n是一个质数，单独处理
    if (n > 1 && !found_factors) {
        long long x = n;
        min_sum = x;
    }

    printf("最小的和: %lld\n", min_sum);

    return 0;
}