最大公约数和最小公倍数 分数 15 作者 张彤彧 单位 浙江大学 本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。使用python使用python

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）是指两个或多个正整数共有的最大的正因数。最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）则是指它们共有的最小的能被所有数整除的正整数。

对于分数 15，如果题目是在询问如何计算 15（分子）与它的分母（假设为 1，因为通常分数的最简形式就是分子除以分母）的最大公约数和最小公倍数，实际上由于分母是 1，它们的最大公约数就是分子 15，而最小公倍数也是分子本身，因为1可以作为任意数的倍数。

然而，如果你需要编写Python代码来计算两个正整数 a 和 b 的最大公约数（gcd）和最小公倍数（lcm），你可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）求gcd，并结合公式 lcm(a, b) = abs(a * b) / gcd(a, b) 来得到lcm。以下是一个简单的示例：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

# 示例
num1 = 15
num2 = input("请输入第二个正整数: ")
num2 = int(num2)
print(f"最大公约数（GCD）: {gcd(num1, num2)}")
print(f"最小公倍数（LCM）: {lcm(num1, num2)}")

在这个例子中，用户会被提示输入第二个数字，然后程序会计算并打印出这两个数的最大公约数和最小公倍数。