计算第100个斐波那契数，解决数据溢出，用C++实现

计算第100个斐波那契数，如果不考虑数据溢出的问题，直接使用递归或简单的循环会很容易导致整型溢出。斐波那契数列的递推公式是：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(0) = 0, F(1) = 1。为了解决溢出问题，我们可以使用长整型（long long int）或者更高精度的整数类型。但是由于第100个斐波那契数非常大，即使是64位的long long int类型也无法存储其值，因此我们需要使用更高精度的数据结构，比如C++中的`__int128`（仅限某些编译器支持），或者可以使用数组来存储每一位。

下面是一个使用数组来计算第100个斐波那契数的C++示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 使用vector来存储大数，每个元素存储一位
typedef vector<int> BigInteger;

// 函数：将大数字符串转为BigInteger
BigInteger stringToBigInteger(const string &str) {
    BigInteger num;
    for (int i = str.length() - 1; i >= 0; --i) {
        num.push_back(str[i] - '0');
    }
    return num;
}

// 函数：大数加法
BigInteger add(const BigInteger &num1, const BigInteger &num2) {
    BigInteger result(max(num1.size(), num2.size()) + 1, 0);
    int carry = 0;
    for (size_t i = 0; i < num1.size() || i < num2.size(); ++i) {
        int sum = carry;
        if (i < num1.size()) sum += num1[i];
        if (i < num2.size()) sum += num2[i];
        result[i] = sum % 10;
        carry = sum / 10;
    }
    if (carry > 0) {
        result.push_back(carry);
    }
    return result;
}

// 函数：计算第n个斐波那契数
BigInteger fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return stringToBigInteger(n == 0 ? "0" : "1");
    }
    BigInteger fib = {0, 1}; // 初始化前两个数
    BigInteger fib_n_minus_2, fib_n_minus_1 = fib; // 前两个数的值
    BigInteger temp;
    for (int i = 2; i < n; ++i) {
        fib_n_minus_2 = fib_n_minus_1;
        fib_n_minus_1 = fib;
        temp = add(fib_n_minus_1, fib_n_minus_2);
        fib_n_minus_2 = fib_n_minus_1;
        fib_n_minus_1 = temp;
    }
    return fib_n_minus_1;
}

int main() {
    BigInteger result = fibonacci(100);
    for (auto it = result.rbegin(); it != result.rend(); ++it) {
        cout << *it;
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

这段代码使用了`vector`来存储每一位数字，通过模拟手工加法的方式来计算大数的加法，并通过迭代的方式来计算斐波那契数列的第100项。