用c++求出n≥[㎡/（0.05X0.05）]P（1-P）

在C++中计算这个表达式涉及到概率论中的二项分布公式，用于确定在一定条件下成功的次数。公式是这样的：

\[ P(X \geq k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \]

其中：
- \( n \) 是总的试验次数（例如掷骰子的总次数），
- \( p \) 是每次试验成功的概率，
- \( k = \lceil n \cdot (p / (0.05 * 0.05)) \rceil \) 或者更准确地取整到上限，因为\( X \)不能大于\( n \)，通常使用`std::ceil`函数，
- \( \binom{n}{k} \) 表示组合数，即从n次选择k次的方式数。

以下是简单的步骤如何在C++中编写计算这个概率的函数：

#include <cmath>
#include <algorithm>

double binomial_cdf(int n, double p, int k) {
    // 计算组合数 C(n, k)
    double comb = factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k));
    
    // 计算概率 P(X >= k)
    return std::pow(p, k) * std::pow(1 - p, n - k) * comb;
}

// 使用gamma近似计算阶乘
double factorial(double x) {
    if (x <= 1) return 1;
    return x * factorial(x - 1);
}

int main() {
    double n = 100; // 你的n值
    double p = 0.05; // 每次实验的成功概率
    int k = static_cast<int>(ceil(n * (p / (0.05 * 0.05))));
    
    double result = binomial_cdf(n, p, k);
    std::cout << "P(X >= " << k << ") ≈ " << result << std::endl;

    return 0;
}