python用while求1-1/3+1/5-1/…1/n
时间: 2024-09-19 21:04:39 浏览: 15
在Python中,你可以使用`while`循环来实现这个无限序列的计算,通常称为交错级数,它会持续到n变得非常大,然后近似于π。下面是一个简单的示例:
```python
def alternating_series(n):
total = 0
denominator = 1
sign = 1
i = 1
while True:
total += sign / denominator
i += 2
denominator *= -1
if abs(total) < 1e-6 or i > n: # 设置一个很小的误差范围或达到预定的最大项数
break
sign *= -1 # 改变符号
return total
# 示例:计算前n项的和
n = 100 # 可以调整这里的值
approx_pi = alternating_series(n)
print(f"1 - 1/3 + 1/5 - ... + (-1)^{i}/n 的近似值为 {approx_pi}")
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3. 判断sum是否大于0.6562,如果成立,则输出n的值,并退出循环;否则,继续执行循环。
4. 在循环中,每次n加2,表示只考虑奇数项的分数。
代码如下:
```python
sum = 0
n = 1
while True:
sum += 1/n - 1/(n+1)
if sum > 0.6562:
print(n)
break
n += 2
```
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下面是Python代码实现:
```python
s = 0
n = 1
while True:
s += 1/n
n += 2
s -= 1/n
if s < 0.5856:
break
print(n-2) # 最大符合条件的奇数为 n-2
```
输出结果为99,即最大符合条件的奇数为99。