K-壳算法实现
时间: 2023-07-27 11:11:43 浏览: 94
K-壳算法是一种常用于社交网络分析中的算法,用于寻找网络中的核心节点。以下是一种基于邻接矩阵的K-壳算法实现:
定义:
- 节点的度数:节点连接的边数
- 节点的壳编号:节点所在的最大K-壳的编号,最大K-壳指的是所有节点的壳编号最大值。
- 节点的K-壳:节点所在的K-壳包含所有壳编号大于等于K的节点。
算法步骤:
1. 初始化:将每个节点的度数作为其壳编号,并将节点按照壳编号从小到大排序。
2. 对于每个K,执行如下操作:
a. 从壳编号为K的节点开始遍历,直到壳编号为最大K-壳的节点。
b. 对于每个节点,如果它的度数小于等于K,则将其从图中删除,并将其邻居节点的度数减1。
c. 如果节点被删除,将其壳编号设置为-1,表示不在任何K-壳中。
3. 终止条件:当所有节点的壳编号都为-1时,算法结束。
代码实现(Python):
```python
def k_shell(graph):
degrees = [len(graph[node]) for node in range(len(graph))]
shells = degrees.copy()
nodes = list(range(len(graph)))
k = 0
while nodes:
k_nodes = [node for node in nodes if shells[node] <= k]
while k_nodes:
node = k_nodes.pop()
shells[node] = -1
for neighbor in graph[node]:
if shells[neighbor] > k:
shells[neighbor] -= 1
nodes.remove(node)
k += 1
return shells
```
其中,`graph`是邻接矩阵,`degrees`存储每个节点的度数,`shells`存储每个节点的壳编号,`nodes`是一个列表,存储所有节点的编号。算法每次处理一个K-壳,将不在该K-壳中的节点从图中删除,并更新其邻居节点的度数和壳编号。最终返回每个节点的壳编号。
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