写出用栈的拓扑排序

时间: 2023-07-03 21:05:34 浏览: 51
拓扑排序是对有向无环图(DAG)进行排序的一种算法,可以用栈来实现。 具体实现步骤如下: 1. 统计每个顶点的入度(即有多少条边指向该顶点),并将入度为0的顶点入栈。 2. 当栈不为空时,依次弹出栈顶元素,并将其所有邻接点的入度减1。 3. 如果邻接点的入度减为0,则将其入栈。 4. 重复步骤2和步骤3,直到栈为空。 5. 如果排序后的元素个数小于图中的顶点数,则说明图中存在环,无法进行拓扑排序。 下面是用栈实现拓扑排序的Python代码示例: ```python def topo_sort(graph): # 统计每个顶点的入度 indegrees = {v: 0 for v in graph} for v in graph: for w in graph[v]: indegrees[w] += 1 # 将入度为0的顶点入栈 stack = [v for v in indegrees if indegrees[v] == 0] # 拓扑排序 sorted_vertices = [] while stack: v = stack.pop() sorted_vertices.append(v) for w in graph[v]: indegrees[w] -= 1 if indegrees[w] == 0: stack.append(w) # 如果排序后的元素个数小于图中的顶点数,则说明图中存在环,无法进行拓扑排序 if len(sorted_vertices) < len(graph): raise ValueError("Graph contains a cycle") return sorted_vertices ``` 其中,`graph`表示图的邻接表表示,字典类型,键为顶点,值为一个列表,表示从该顶点出发的所有边指向的顶点。函数返回拓扑排序后的顶点列表。

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