import sys def get_coordinate(num): i = 1 sum=8 #第一层整数的数量 while sum < num: i += 1 sum+=8*i #将初始点放在右下角 x, y = i, -i if num==0: #特殊情况处理 x,y=0,0 elif sum-2*i-1<num<sum+1: #确定该数所在的正方形的层数及在哪一边 x=i-(sum-num) elif sum-2*2*i-1<num<sum-2*i+1: x,y=-i,(sum-2*i-num)-i elif sum-3*2*i-1<num<sum-2*2*i+1: x,y=sum-2*2*i-num-i,i else: x,y=i,num-sum+4*2*i-i return x,y num = int(input("请输入一个正整数：")) if num <= 0: print("你输入的不是一个正整数") sys.exit(0) x, y = get_coordinate(num) print('整数%d的坐标是（%d,%d）' %(num,x,y))的时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度为 O(sqrt(n))，其中 n 为输入的正整数。因为该算法是通过计算每一层正方形的整数数量来确定该整数所在的正方形层数，而正方形的边长是从 1 开始逐渐增加的，因此最多需要计算 sqrt(n) 层正方形。

空间复杂度为 O(1)，因为只需要创建一些变量来存储计算过程中的临时值，不需要创建任何与输入规模相关的数据结构来存储数据。

相关问题

import random def monte_carlo_pi(n): x_1st = [random.random() for in range(n)] y_1st = [random.random() for in range(n)] coordinate=zip(x_lst,y_lst) 1s = [1 for x, y in coordinate if x ** 2 + y** 2 <= 1] pi=4*1s.count(1)/n return'{:.6f}'.format (pi) if _name__=='_main_': num =1000 print(monte_carlo_pi(1000))

这段代码存在几个语法错误，修改后的代码如下：

import random

def monte_carlo_pi(n):
    x_lst = [random.random() for _ in range(n)]
    y_lst = [random.random() for _ in range(n)]
    coordinate = zip(x_lst, y_lst)
    hits = [1 for x, y in coordinate if x ** 2 + y ** 2 <= 1]
    pi = 4 * sum(hits) / n
    return '{:.6f}'.format(pi)

if __name__ == '__main__':
    num = 1000
    print(monte_carlo_pi(num))

这段代码使用蒙特卡罗方法来计算圆周率的值。首先生成 `n` 个随机点的横纵坐标，然后统计这些点中落在单位圆内的点的个数，最后用这个个数来估算圆的面积，从而得到圆周率的值。代码中使用了 `zip` 函数来将横纵坐标打包成坐标对，使用了列表推导式来统计落在圆内的点的个数，最后用 `sum` 函数来计算这些点的个数，从而得到圆的面积。最后将面积与单位圆的面积相除，再乘以 4，就得到了圆周率的值。

以下代码有什么问题def cal_total_distance(routine): '''The objective function. input routine, return total distance. cal_total_distance(np.arange(num_points)) ''' num_points, = routine.shape return sum([distance_matrix[routine[i % num_points], routine[(i + 1) % num_points]] for i in range(num_points)]) # 蚁群算法 from sko.ACA import ACA_TSP aca = ACA_TSP(func=cal_total_distance, n_dim=num_points, size_pop=50, max_iter=200, distance_matrix=distance_matrix) best_x, best_y = aca.run() fig, ax = plt.subplots(1, 2) best_points_ = np.concatenate([best_x, [best_x[0]]]) best_points_coordinate = points_coordinate[best_points_, :] ax[0].plot(best_points_coordinate[:, 0], best_points_coordinate[:, 1], 'o-r') pd.DataFrame(aca.y_best_history).cummin().plot(ax=ax[1]) plt.show() print(best_points_) print(best_y)

这段代码有两个问题：

1. 在函数 `cal_total_distance` 中，变量 `num_points` 没有定义，应该在调用该函数之前定义该变量。
2. 在代码中缺少必要的库导入，如 `numpy` 和 `matplotlib` 库，需要在代码开头导入这些库。

下面是修改后的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

def cal_total_distance(routine, distance_matrix, num_points):
    '''The objective function. input routine, return total distance.
    cal_total_distance(np.arange(num_points), distance_matrix, num_points)
    '''
    return sum([distance_matrix[routine[i % num_points], routine[(i + 1) % num_points]] for i in range(num_points)])

# 蚁群算法
from sko.ACA import ACA_TSP

num_points = 10
distance_matrix = np.random.rand(num_points, num_points)

aca = ACA_TSP(func=cal_total_distance, n_dim=num_points, distance_matrix=distance_matrix,
              size_pop=50, max_iter=200)

best_x, best_y = aca.run()

fig, ax = plt.subplots(1, 2)
best_points_ = np.concatenate([best_x, [best_x[0]]])
best_points_coordinate = points_coordinate[best_points_, :]
ax[0].plot(best_points_coordinate[:, 0], best_points_coordinate[:, 1], 'o-r')
pd.DataFrame(aca.y_best_history).cummin().plot(ax=ax[1])
plt.show()

print(best_points_)
print(best_y)