python DWT图像压缩

离散小波变换（DWT）是一种常用的图像压缩技术，可以将图像分解为多个频带，从而实现对图像的压缩。下面是一个使用Python实现DWT图像压缩的例子：

import pywt
import cv2

# 读取图像
img = cv2.imread('lena.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 进行二维离散小波变换
coeffs = pywt.dwt2(img, 'haar')

# 将小波系数进行量化
coeffs = list(map(lambda x: pywt.threshold(x, 10, 'soft'), coeffs))

# 进行二维离散小波反变换
img_dwt = pywt.idwt2(coeffs, 'haar')

# 显示原图和压缩后的图像
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('DWT Compressed Image', img_dwt)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在上面的代码中，我们首先使用OpenCV库读取了一张灰度图像，然后使用PyWavelets库进行了二维离散小波变换。接着，我们对小波系数进行了量化，并使用PyWavelets库进行了二维离散小波反变换，得到了压缩后的图像。最后，我们使用OpenCV库将原图和压缩后的图像显示出来。

相关问题

对一张彩色图像进行DWT图像压缩，并计算压缩率，在jupyter notebooks上实现

好的，实现DWT图像压缩的步骤如下：

1. 读取彩色图像，并将其转换为灰度图像。
2. 使用 PyWavelets 库进行 DWT 变换，得到低频系数和高频系数。
3. 对高频系数进行量化和熵编码，将其压缩，得到压缩后的高频系数。
4. 将低频系数和压缩后的高频系数进行 IDWT 反变换，得到压缩后的图像。
5. 计算压缩率。

下面是实现代码：

import pywt
import numpy as np
from scipy import fftpack
from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt

def compress_image_DWT(image, threshold, quantization_factor):
    # 将图像转换为灰度图像
    gray_image = image.convert('L')
    # 将灰度图像转换为 numpy 数组
    image_array = np.array(gray_image)
    # 使用 Haar 小波进行两级 DWT 变换
    coeffs = pywt.wavedec2(image_array, 'haar', mode='periodization', level=2)
    # 对高频系数进行量化
    quant_coeffs = []
    for i in range(1, len(coeffs)):
        quant_coeffs.append(np.round(coeffs[i] / quantization_factor))
    # 对高频系数进行熵编码
    compressed_coeffs = []
    for i in range(len(quant_coeffs)):
        compressed_coeffs.append(fftpack.dct(quant_coeffs[i].ravel(), norm='ortho'))
    # 根据阈值将高频系数进行压缩
    compressed_coeffs = [c for c in compressed_coeffs if np.abs(c) > threshold]
    # 将高频系数进行 IDCT 反变换
    decompressed_coeffs = []
    for i in range(len(compressed_coeffs)):
        decompressed_coeffs.append(fftpack.idct(compressed_coeffs[i], norm='ortho').reshape(quant_coeffs[i].shape))
    # 将低频系数和反变换后的高频系数进行 IDWT 反变换
    coeffs[0] = pywt.threshold(coeffs[0], threshold)
    coeffs[1:] = decompressed_coeffs
    compressed_image = pywt.waverec2(coeffs, 'haar', mode='periodization')
    # 计算压缩率
    compressed_size = sum([c.nbytes for c in compressed_coeffs])
    original_size = image_array.nbytes
    compression_ratio = compressed_size / original_size
    return compressed_image, compression_ratio


# 读取图像
image = Image.open('lena.png')
# 压缩图像
threshold = 50
quantization_factor = 10
compressed_image, compression_ratio = compress_image_DWT(image, threshold, quantization_factor)
# 显示压缩前后的图像
fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5))
ax[0].imshow(image, cmap='gray')
ax[0].set_title('Original Image')
ax[1].imshow(compressed_image, cmap='gray')
ax[1].set_title('Compressed Image')
# 显示压缩率
plt.figtext(0.5, 0.9, f'Compression Ratio: {compression_ratio:.2%}', ha='center', fontsize=12)
plt.show()

在这个示例中，我们使用了 Haar 小波进行 DWT 变换，并对高频系数进行了量化和熵编码，然后根据阈值将高频系数进行压缩。最后将低频系数和反变换后的高频系数进行 IDWT 反变换，得到了压缩后的图像。你可以根据实际需求和喜好，选择其他小波变换方法，调整阈值和量化因子来获得更好的压缩效果。

写一个在jupyter notebooks上基于DWT图像压缩的代码，并能计算压缩率

好的，以下是基于DWT的图像压缩代码：

import pywt
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from PIL import Image

def dwt_compress(image_path, compression_ratio):
    # 加载图像
    image = Image.open(image_path)
    image_array = np.array(image)
    
    # 对图像进行2级DWT分解
    coeffs2 = pywt.dwt2(image_array, 'haar')
    LL, (LH, HL, HH) = coeffs2
    LL2, (LH2, HL2, HH2) = pywt.dwt2(LL, 'haar')
    
    # 获取DWT系数
    coeffs = [LL2, LH2, HL2, HH2]
    
    # 对DWT系数进行压缩
    for i in range(len(coeffs)):
        # 将系数按照重要性进行排序
        sorted_coeffs = np.sort(np.abs(coeffs[i]), axis=None)[::-1]
        
        # 计算需要保留的系数个数
        num_coeffs = int(len(sorted_coeffs) * compression_ratio)
        
        # 将剩余的系数置为0
        threshold = sorted_coeffs[num_coeffs]
        coeffs[i][np.abs(coeffs[i]) < threshold] = 0
    
    # 对DWT系数进行2级反DWT重构
    LLr = pywt.idwt2((LL2, (LH2, HL2, HH2)), 'haar')
    image_array_reconstructed = pywt.idwt2((LLr, (LH, HL, HH)), 'haar')
    
    # 显示原图和压缩后的图像
    fig, axs = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5))
    axs[0].imshow(image_array, cmap='gray')
    axs[0].set_title('Original Image')
    axs[1].imshow(image_array_reconstructed, cmap='gray')
    axs[1].set_title('Reconstructed Image')
    plt.show()
    
    # 计算压缩率
    original_size = image_array.shape[0] * image_array.shape[1]
    compressed_size = np.sum([coeffs[i].size for i in range(len(coeffs))])
    compression_ratio = compressed_size / original_size
    print('Compression ratio:', compression_ratio)

代码中的`dwt_compress`函数接收图像路径和压缩比作为输入，输出压缩后的图像，并计算压缩率。在函数内部，我们首先加载图像，然后进行2级DWT分解。接着，我们对每个DWT系数进行压缩，具体的方法是，将系数按照绝对值大小进行排序，然后保留前N个系数，将剩余的系数置为0。最后，我们对压缩后的系数进行2级反DWT重构，得到压缩后的图像。

下面是一个示例，演示如何对一个图像进行压缩：

dwt_compress('lena.png', 0.05)

这将对`lena.png`图像进行压缩，保留原始图像的5%的DWT系数。运行代码后，将显示原始图像和压缩后的图像，并输出压缩率。