python DWT图像压缩

离散小波变换（DWT）是一种常用的图像压缩技术，可以将图像分解为多个频带，从而实现对图像的压缩。下面是一个使用Python实现DWT图像压缩的例子：

import pywt
import cv2

# 读取图像
img = cv2.imread('lena.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 进行二维离散小波变换
coeffs = pywt.dwt2(img, 'haar')

# 将小波系数进行量化
coeffs = list(map(lambda x: pywt.threshold(x, 10, 'soft'), coeffs))

# 进行二维离散小波反变换
img_dwt = pywt.idwt2(coeffs, 'haar')

# 显示原图和压缩后的图像
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('DWT Compressed Image', img_dwt)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在上面的代码中，我们首先使用OpenCV库读取了一张灰度图像，然后使用PyWavelets库进行了二维离散小波变换。接着，我们对小波系数进行了量化，并使用PyWavelets库进行了二维离散小波反变换，得到了压缩后的图像。最后，我们使用OpenCV库将原图和压缩后的图像显示出来。

相关问题

dwt小波变换图像压缩python

### 使用Python实现基于DWT的小波变换图像压缩

#### 导入必要的库
为了实现小波变换的图像压缩，需要导入一些常用的科学计算和图像处理库。

import numpy as np
import pywt
from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt

#### 加载并预处理图像
加载待压缩的图像，并将其转换为灰度图以便简化操作。

def load_image(image_path):
    img = Image.open(image_path).convert('L')  # 转换为灰度图
    img_array = np.array(img, dtype=np.float32)
    return img_array / 255.0  # 归一化至[0,1]

image = load_image("example.jpg")  # 替换为实际路径
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title("Original Image")
plt.show()

#### 执行离散小波变换(DWT)
应用PyWavelets库中的`wavedec2()`函数执行二维离散小波分解。这里可以选择不同的小波基函数以及指定分解层数。

wavelet = 'haar'  # 或者尝试其他如'db4', 'sym8'
level = 3         # 分解层次数

coeffs = pywt.wavedec2(image, wavelet=wavelet, level=level)

cA = coeffs[0]     # 近似系数 (低频部分)
details = coeffs[1:]  # 细节系数列表 [(水平高频, 垂直高频, 对角线高频)]

#### 设置阈值进行量化
通过设定一个合适的阈值来舍弃较小幅度的小波系数，从而达到数据量减少的目的。

threshold = 0.1 * np.max(np.abs(coeffs))  # 阈值设置为例最大绝对值的10%

for i in range(1, len(coeffs)):
    cH, cV, cD = details[i-1]
    mask_H = abs(cH) >= threshold
    mask_V = abs(cV) >= threshold
    mask_D = abs(cD) >= threshold
    
    cH *= mask_H.astype(float)
    cV *= mask_V.astype(float)
    cD *= mask_D.astype(float)
    
    details[i-1] = (cH, cV, cD)

#### 重构图像
利用修改后的近似系数与细节系数重建原始图片。

reconstructed_img = pywt.waverec2([cA]+details, wavelet=wavelet)
reconstructed_img = reconstructed_img[:image.shape[0], :image.shape[1]]  # 裁剪回原尺寸
normalized_reconstruced_img = ((reconstructed_img - reconstructed_img.min()) /
                               (reconstructed_img.max() - reconstructed_img.min()))

#### 显示结果对比
最后展示压缩前后的两幅图像及其差异。

fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=3, figsize=(15, 5))

ax[0].imshow(image, cmap='gray')
ax[0].set_title("Original")

ax[1].imshow(normalized_reconstruced_img, cmap='gray')
ax[1].set_title(f"Compressed with {wavelet} Wavelet")

difference = normalized_reconstruced_img - image
mse = np.mean(difference ** 2)
psnr = 10 * np.log10((1.0 ** 2) / mse)

ax[2].imshow(difference, cmap='seismic', vmin=-np.abs(difference).max(), vmax=np.abs(difference).max())
ax[2].set_title(f"Difference\nMSE={mse:.4f}, PSNR={psnr:.2f}")

plt.tight_layout()
plt.show()

上述过程展示了如何使用Python完成一次简单的小波变换图像压缩实验[^1]。值得注意的是，在实际应用场景中可能还需要考虑更多因素，比如不同类型的噪声影响、更复杂的阈值选取策略等。

对一张彩色图像进行DWT图像压缩，并计算压缩率，在jupyter notebooks上实现

好的，实现DWT图像压缩的步骤如下：

1. 读取彩色图像，并将其转换为灰度图像。
2. 使用 PyWavelets 库进行 DWT 变换，得到低频系数和高频系数。
3. 对高频系数进行量化和熵编码，将其压缩，得到压缩后的高频系数。
4. 将低频系数和压缩后的高频系数进行 IDWT 反变换，得到压缩后的图像。
5. 计算压缩率。

下面是实现代码：

import pywt
import numpy as np
from scipy import fftpack
from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt

def compress_image_DWT(image, threshold, quantization_factor):
    # 将图像转换为灰度图像
    gray_image = image.convert('L')
    # 将灰度图像转换为 numpy 数组
    image_array = np.array(gray_image)
    # 使用 Haar 小波进行两级 DWT 变换
    coeffs = pywt.wavedec2(image_array, 'haar', mode='periodization', level=2)
    # 对高频系数进行量化
    quant_coeffs = []
    for i in range(1, len(coeffs)):
        quant_coeffs.append(np.round(coeffs[i] / quantization_factor))
    # 对高频系数进行熵编码
    compressed_coeffs = []
    for i in range(len(quant_coeffs)):
        compressed_coeffs.append(fftpack.dct(quant_coeffs[i].ravel(), norm='ortho'))
    # 根据阈值将高频系数进行压缩
    compressed_coeffs = [c for c in compressed_coeffs if np.abs(c) > threshold]
    # 将高频系数进行 IDCT 反变换
    decompressed_coeffs = []
    for i in range(len(compressed_coeffs)):
        decompressed_coeffs.append(fftpack.idct(compressed_coeffs[i], norm='ortho').reshape(quant_coeffs[i].shape))
    # 将低频系数和反变换后的高频系数进行 IDWT 反变换
    coeffs[0] = pywt.threshold(coeffs[0], threshold)
    coeffs[1:] = decompressed_coeffs
    compressed_image = pywt.waverec2(coeffs, 'haar', mode='periodization')
    # 计算压缩率
    compressed_size = sum([c.nbytes for c in compressed_coeffs])
    original_size = image_array.nbytes
    compression_ratio = compressed_size / original_size
    return compressed_image, compression_ratio


# 读取图像
image = Image.open('lena.png')
# 压缩图像
threshold = 50
quantization_factor = 10
compressed_image, compression_ratio = compress_image_DWT(image, threshold, quantization_factor)
# 显示压缩前后的图像
fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5))
ax[0].imshow(image, cmap='gray')
ax[0].set_title('Original Image')
ax[1].imshow(compressed_image, cmap='gray')
ax[1].set_title('Compressed Image')
# 显示压缩率
plt.figtext(0.5, 0.9, f'Compression Ratio: {compression_ratio:.2%}', ha='center', fontsize=12)
plt.show()

在这个示例中，我们使用了 Haar 小波进行 DWT 变换，并对高频系数进行了量化和熵编码，然后根据阈值将高频系数进行压缩。最后将低频系数和反变换后的高频系数进行 IDWT 反变换，得到了压缩后的图像。你可以根据实际需求和喜好，选择其他小波变换方法，调整阈值和量化因子来获得更好的压缩效果。