用c语言编写一个程序：采用空间上均匀分布的节点，构造不同阶的插值多项式来近似被插函数，画出精确曲线、 近似曲线及误差线。

好的，我可以帮你解答这个问题。

这个问题需要使用插值算法来构造不同阶的插值多项式，并且需要使用图形库来绘制精确曲线、近似曲线和误差线。下面是一个简单的程序，可以实现这个需求。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <graphics.h>

#define MAX_N 100

double x[MAX_N], y[MAX_N], f[MAX_N][MAX_N];

int main()
{
    int n, m, i, j;
    double t, s, h, d;

    // 输入节点个数 n
    printf("请输入节点个数 n: ");
    scanf("%d", &n);

    // 输入节点坐标 (x_i, y_i)
    printf("请输入节点坐标 (x_i, y_i):\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("x_%d = ", i);
        scanf("%lf", &x[i]);
        printf("y_%d = ", i);
        scanf("%lf", &y[i]);
    }

    // 输入插值多项式阶数 m
    printf("请输入插值多项式阶数 m: ");
    scanf("%d", &m);

    // 构造插值多项式
    for (i = 0; i < n; i++) {
        f[i][0] = y[i];
    }
    for (j = 1; j <= m; j++) {
        for (i = j; i < n; i++) {
            f[i][j] = (f[i][j-1] - f[i-1][j-1]) / (x[i] - x[i-j]);
        }
    }

    // 绘制精确曲线、近似曲线和误差线
    initwindow(640, 480, "Interpolation");
    setbkcolor(WHITE);
    cleardevice();
    setcolor(BLACK);
    setlinestyle(SOLID_LINE, 0, 2);
    h = (x[n-1] - x[0]) / 1000;
    for (t = x[0]; t <= x[n-1]; t += h) {
        // 绘制精确曲线
        s = 0;
        for (i = 0; i < n; i++) {
            d = f[i][i];
            for (j = 0; j < i; j++) {
                d *= (t - x[j]);
            }
            s += d;
        }
        line((int)((t - x[0]) / (x[n-1] - x[0]) * 640), (int)((1 - (s - y[0]) / (y[n-1] - y[0])) * 480),
             (int)((t - x[0] + h) / (x[n-1] - x[0]) * 640), (int)((1 - ((f[n-1][m] - y[0]) / (y[n-1] - y[0]))) * 480));
        // 绘制近似曲线
        s = f[n-1][m];
        for (i = m-1; i >= 0; i--) {
            s = s * (t - x[i]) + f[i][i];
        }
        putpixel((int)((t - x[0]) / (x[n-1] - x[0]) * 640), (int)((1 - (s - y[0]) / (y[n-1] - y[0])) * 480), BLACK);
        // 绘制误差线
        line((int)((t - x[0]) / (x[n-1] - x[0]) * 640), (int)((1 - ((s - y[0]) / (y[n-1] - y[0]))) * 480),
             (int)((t - x[0]) / (x[n-1] - x[0]) * 640), (int)((1 - ((f[n-1][m] - y[0]) / (y[n-1] - y[0]))) * 480));
    }
    getch();
    closegraph();

    return 0;
}

这个程序使用了 `graphics.h` 图形库来绘制精确曲线、近似曲线和误差线。其中，精确曲线使用了 `f[i][j]` 数组来计算，近似曲线使用了插值多项式来计算，误差线则是精确曲线和近似曲线之间的差值。

你可以根据自己的需要修改程序中的参数和细节，来实现更加精确的插值多项式和更加美观的图形显示。